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浙江省杭州最新中考仿真模拟试题（试卷）
数学
考生须知:
1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上
的说明.
4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.
试题卷
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.－2的相反数是( ) A.－2 B.－
22 C.2 D. 22-9
2.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10米），用科学计数法表示这个病毒直径的大
小,正确的是( )
A.30×10米 B. 3.0×10米C. 3.0×10米 D. 0.3×10米
（第2题图）
3.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（ ） A.138° B.142° C.148° D.159°
4.数据4，2，6的平均数和方差分别是( )
-9
-8
-10
-9
8484 B. 2， C. 4， D. 4， 33335.我国吐鲁番盆地最低点的海拔是?a(a?0)米,死海湖面的海拔更低为?b(b?0)米，则
A. 2，
死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低( )米. A．a?b B.?b?aC.?b?aD.?a?b
6.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
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A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 7.下列三个命题：
①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦； ③相等圆心角所对的弧相等；④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦. 其中真命题是( )
A．①④ B．④ C．①② D．②③
8．如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形,则该几何体的体积是（ ） A．243
B．363
C．723
D．1443
(8题图)
(9题图)
(10题图)
9．已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比
例函数y=
的图象可能是（ ）
A．B CD．
10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点,则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（ ） A． ①④ B． ①③ C． ②③ D． ①③④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.已知
xyx?y?，则的值为.
x251?x的自变量x的取值范围是. x12．函数y?&知识就是力量&
13.如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半径为3，则BC的长为.
14．四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成
了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为?,那么sin?的值.
(第14题图) (第15题图)
15．如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,⊙P的半径为1cm,且OP=4cm,如果⊙P以 1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么秒
后⊙P与直线CD相切.
16.如图，圆心在坐标原点的⊙O的半径为1， 若抛物线y??x?c和⊙O刚好有三个公共点，
2则此时c=.若抛物线和⊙O只有两个公共点， 则c 的取值情况为.
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本题满分6分) (1)计算：(1?3)?018?3?2cos45??()?2
3x2?x?24x(2)先化简（2 + ）·（x - ），再取一个合适的x的值进行计算。
x2x?x2x?4x?4
18. (本题满分8分)
某中学为了预测本校九年级女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为第一小组，第二小组...第六小组，每小组含最小值不含最大值）和扇形统计图．
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根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；
(2) 这个样本数据的中位数落在第 小组,组距是；
(3)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有550人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数.
19.(本题满分8分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
20.(本题满分10分)
小明所在数学兴趣小组，计划用尺规作图作直角三角形，且这个直角三角形的的一条边为2倍的单位长度，另一条边为4倍的单位长度.
（1） 请你帮忙小明作出所有满足条件的直角三角形（全等的图形记为1个）； （2） 求所得直角三角形内切圆的半径长.
21.(本题满分10分)
合作学习 如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=2，另两边与反比例函数y?k(k?0)的图象分别相x交于点E，F，且DE=1，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。回答下列问题： &知识就是力量&
①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？ （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；
（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”请回答小亮的问题,并说明理由.
22.(本题满分12分)
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系． ．．．．．．．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；请解释图中点B的实际意义；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
23.(本题满分12分) 已知一次函数y?32x?m的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与函数y?x?2x?24的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D.
(1) 求m、n的值，并在直角坐标系中作出一次函数的图象；
(2) 如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，
到达D、A后停止.
①AP为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ ②求△APQ面积的最大值？
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