.
∴△BOC≌△CDA； （2）作OH⊥AB于H.如图. ∵∠AOB=120°.OA=OB.
∴∠BOH=（180°﹣120°）=30°. ∵OH⊥AB. ∴BH=AH=AB=1.
OH=BH=. .
OB=2OH=
∴S阴影部分=S扇形AOB﹣S△AOB
==
．
﹣×2×
点评： 本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆.三角形的内切圆的圆心叫做
三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．也考查了等边三角形的判定与性质和扇形面积的计算．
23．（11分）（2015?绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A.B两种矿石.A矿石大约565吨.B矿石大约500吨.上报公司.要一次性将两种矿石运往冶炼厂.需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘.甲货船每艘运费1000元.乙货船每艘运费1200元．
（1）设运送这些矿石的总费用为y元.若使用甲货船x艘.请写出y和x之间的函数关系式；
（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨.乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨.装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船.共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费． 考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
分析： （1）根据这些矿石的总费用为y=甲货船运费+乙货船运费.即可解答；
. .
（2）根据A矿石大约565吨.B矿石大约500吨.列出不等式组.确定x的取值范围.根据x为整数.确定x的取值.即可解答．
解答： 解：（1）根据题意得：y=1000x+1200（30﹣x）=36000﹣200x．
（2）设安排甲货船x艘.则安排乙货船30﹣x艘. 根据题意得：
.
化简得：∴23≤x≤25. ∵x为整数. ∴x=23.24.25.
.
方案一：甲货船23艘.则安排乙货船7艘. 运费y=36000﹣200×23=31400元； 方案二：甲货船24艘.则安排乙货船6艘. 运费y=36000﹣200×24=31200元； 方案三：甲货船25艘.则安排乙货船5艘. 运费y=36000﹣200×25=31000元； 经分析得方案三运费最低.为31000元．
点评： 本题考查了一次函数的应用.解决本题的关键是关键题意得到函数解析式和不等式组．
24．（12分）（2015?绵阳）已知抛物线y=﹣x﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点.顶点为M.直线y=x﹣a分别与x轴、
2
y轴相交于B.C两点.并且与直线MA相交于N点．
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点.求a的取值范围.并用a表示交点M.A的坐标；
（2）将△NAC沿着y轴翻转.若点N的对称点P恰好落在抛物线上.AP与抛物线的对称轴相交于点D.连接CD.求a的值及△PCD的面积；
（3）在抛物线y=﹣x﹣2x+a（a＞0）上是否存在点P.使得以P.A.C.N为顶点的四边形是平行四边形？若存在.求出点
2
P的坐标；若不存在.请说明理由．
. .
考点： 二次函数综合题．
分析： （1）先联立抛物线与直线的解析式得出关于x的方程.再由直线BC和抛物线有两个不同交点可知△＞0.求出
a的取值范围.令x=0求出y的值即可得出A点坐标.把抛物线的解析式化为顶点式的形式即可得出M点的坐标；
（2）利用待定系数法求出直线MA的解析式.联立两直线的解析式可得出N点坐标.进而可得出P点坐标.根据
S△PCD=S△PAC﹣S△ADC可得出结论；
（3）分点P在y轴左侧与右侧两种情况进行讨论即可．
解答：
解：（1）由题意得.
.整理得2x+5x﹣4a=0．
2
∵△=25+32a＞0.解得a＞﹣∵a≠0. ∴a＞﹣
且a≠0．
．
令x=0.得y=a. ∴A（0.a）．
由y=﹣（x+1）+1+a得.M（﹣1.1+a）． （2）设直线MA的解析式为y=kx+b（k≠0）. ∵A（0.a）.M（﹣1.1+a）. ∴
.解得
.
2
∴直线MA的解析式为y=﹣x+a.
联立得..解得.
∴N（.﹣）．
∵点P是点N关于y轴的对称点.
. .
∴P（﹣.﹣）．
2
代入y=﹣x﹣2x+a得.﹣=﹣a+a+a.解得a=或a=0（舍去）．
）.|AC|=.
2
∴A（0.）.C（0.﹣）.M（﹣1.
∴S△PCD=S△PAC﹣S△ADC=|AC|?|xp|﹣|AC|?|x0| =?=；
（3）①当点P在y轴左侧时. ∵四边形APCN是平行四边形. ∴AC与PN互相平分.N（∴P（﹣
.）；
2
?（3﹣1）
.﹣）.
代入y=﹣x﹣2x+a得.=﹣∴P（﹣.）． ②当点P在y轴右侧时.
a+a+a.解得a=
2
.
∵四边形ACPN是平行四边形. ∴NP∥AC且NP=AC. ∵N（∴P（
.﹣）.A（0.a）.C（0.﹣a）. .﹣
2
）．
=﹣
代入y=﹣x﹣2x+a得.﹣∴P（.﹣）．
a﹣a+a.解得a=.
2
综上所述.当点P（﹣.）和（.﹣）时.A、C、P、N能构成平行四边形．
. .
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