解1）求?、?a、?a 2）求 sa、sb 3）求当sa=0时ra?
??35?28.5? 由渐开线函数表查得：aa2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z?应为多少，又当齿数大于
以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？
解
由df?db有
当齿根圆与基圆重合时，z??41.45 当z?42时，根圆大于基圆。
3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数m=5mm，压力角?=20o，齿数z=18。如图所示，设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径rp；2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨距）l。
1?m/2?解：?KOP???(rad)
2mz/22z4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合，已知z1?19，z2?42，m?＝5mm。
1）试求当???20°时，这对齿轮的实际啮合线B1B2的长、作用弧、作用角及重合度；２）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选适当的长度比例尺仿课本上图5-19作图，不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重合度。 解：1）求B1B2及?a
2）如图示
*5、已知一对外啮合变位齿轮传动，z1?z2=12,m=10mm,?=20○, ha=1,a?=130mm,试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（sa应大于0.25m，取x1?x2）。
解 1）确定传动类型 故此传动应为 正 传动。
2）确定两轮变位系数
*(zmin?z)/zmin?1?(17?12)/17?0.294 取x?x1?x2?0.6245?xmin?ha3） 计算几何尺寸 尺寸名称 中心距变动系数 齿顶高变动系数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 几何尺寸计算 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 分度圆齿厚 4）检验重合度和齿顶厚 故可用。
6、现利用一齿条型刀具（齿条插刀或齿轮滚刀）按范成法加工渐开线齿轮，齿条刀具
*的基本参数为：m=4mm, ?=20○, ha=1, c*=0.25, 又设刀具移动的速度为V刀
=0.002m/s，试就下表所列几种加工情况，求出表列各个项目的值，并表明刀具分度线与轮坯的相对位置关系（以L表示轮坯中心到刀具分度线的距离）。 切制齿轮情况 要求计算的项目 图形表示 1、加工z=15的 标准齿轮。 2、加工z=15的 齿轮，要求刚好不根切。 3、如果v及L x?(L?r?)/m?1.5（正变位） 的值与情况1相同，而轮坯的转速却为n=0.7958r/mn。 4、如果v及L 的值与情况1相同，而轮坯的转速却为n=0.5305r/min。 7、图示回归轮系中，已知z1=20, z2=48, m1,2=2mm, z3=18, z4=36, m3,4=2.5mm；各
*轮的压力角?=20○, ha=1, c*=0.25。试问有几种传动方案可供选择？哪一种方案较合理？
m解：a12?12(z1?z2)?68mm
2??a34?， a12z1?z2?34，z3?z4?34
1 1，2标准（等变位） 3，4正传动 ○
2 3，4标准（等变位） 1，2正传动 ○
3 1，2和3，4正传动，x3?x4?x1?x2 ○
4 1，2和3，4负传动，x1?x2○
5 1，2负传动，3，4负传动 ○
方案○1，○3较佳
8、在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知：Z1=17, Z2=118,
*m=5mm, ?=20○, ha=1, c*=0.25, a，=337.5mm。现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm），拟修复使用，并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？
解1）确定传动类型
m5a?(z1?z2)?(17?118)?337.5mm，因a??a故应采用等移距变位传动
222）确定变位系数 故x1?0.206，x2??0.206 3）几何尺寸计算 小齿轮 大齿轮 ?x3?x4
**9、设已知一对斜齿轮传动， z1=20, z2=40, mn=8mm, ?n=20○, han =1, cn =0.25, B=30mm, 并初取β=15○，试求该传动的中心距a(a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β )、几何尺寸、当量齿数和重合度。
解1）计算中心距a
初取??15?，则a?mn8(20?40)(z1?z2)??248.466 2cos?2cos15?m(z?z)8(20?40)取a?250mm，则??arccosn12?arccos?16?15?37??
2a2?2502）计算几何尺寸及当量齿数 尺寸名称 小齿轮 大齿轮 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿顶高、齿根 高 法面及端面齿 厚 法面及端面齿 距 当量齿数 3）计算重合度??
10、设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i12=20.5, m=5mm,
*α=20○, ha=1, c*=0.2, 求蜗轮蜗杆传动的基本参数(z1、z2、q、γ1、β2)、几何尺寸(d1、d2、da1、da2)和中心距a。
解1）确定基本参数 选取z1=2（因为当i12?14.5~30.5时，一般推荐z1?2。） 查表确定d1?50mm，计算q?d1/m?50/5?10
2）计算几何尺寸
d1?50mm， d2?mz2?205mm
3）中心距a=
11、在图示的各蜗轮蜗杆传动中，蜗杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋线的旋向。
轮系及其设计
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