置于平衡基面I及II中的平衡质量mb1及mbⅡ的回转半径均为50cm，试求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。
解 根据动平衡条件有 以?w作质径积多边形图b和图c，由图得 平衡基面I
平衡基面П
机器的机械效率
1、图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器，带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力P=5500N，运送速度u=1.2m/s。带传动（包括轴承）的效率η1=0.95,每对齿轮（包括其轴承）的效率η2=0.97,运输带8的机械效率η3=0.9。试求该系统的总效率及电动机所需的功率。
解 该系统的总效率为 电动机所需的功率为
2、图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥,以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块，试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。
解：此自锁条件可以根据得???0的条件来确定。 取楔块3为分离体，其反行程所受各总反力的方向如图所示。根据其力平衡条件作力多边形，由此可得： 且(R23)0?P?sin? 则反行程的效率为
???(R23)0R23?sin(??2?)sin?cos?
令???0，sin(??2?)?0，即当??2??0时，此夹具处于自锁状态。 故此楔形夹具的自锁条件为：??2??0
3、在图a所示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数f及弹簧的压力Q，试求当楔块2、3被等速推开及等速恢复原位时力P的大小，该机构的效率以及此缓冲器正、反行程均不至发生自锁的条件。
解 1、缓冲器在P力作用下楔块 2、3被等速推开（正行程）
1）确定各楔块间的相对运动方向 （如图a）；
2）确定各楔块间的总反力的方向； 3）分别取楔块2、1为分离体，有 如下两矢量式
4）作力多边形（图b），由图可得 令η≤0得自锁条件为???，
故不自锁条件为???。
2、缓冲器在Q力作用下楔块2、3 等速恢复原位（反行程）。
利用正反行程时力P和P’以及效率 η与η，之间的关系，可直接得 令η，≤0得自锁条件为????90?， 故不自锁条件为??90???。
机械的运转及其速度波动的调节
1、如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2，、J3, 因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。
解
根据等效转动惯量的等效原则，有 则Je?J1?(J2?J2?)(ww22Gv)?J3(3)2?()2 w1w1gw1
2、已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ω1=100rad/s,机械的等效转动惯量
Je=0.5kgm2 ，制动器的最大制动力矩 Mr=20Nm（制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。
解 因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的
dw机械运动方程式Me?Je
dt其中：Me??Mr??20Nm，Je?0.5kgm2
dt?Jedw??0.025dw，将其作定积分得 ?Mrt??0.025(w?ws)?0.025ws?2.5(s)，得t?2.5s?3s故该制动器 满足 工作要求
3、在图示的行星轮系中，已知各轮的齿数z1=z2，=20,z2=z3=40,各构件的质心均在其相对回转轴线上，且J1=0.01kg㎡,J2=0.04㎏㎡,J2，=0.01㎏㎡,JH=0.18kg㎡; 行星轮的质量
m2=2kg,m2,=4kg,模数均为m=10mm。求由作用在行星架H上的力矩MH=60Nm换算到轮1的轴O1上的等效力矩M以及换算到轴O1上的各构件质量的等效转动惯量J。
解：J?J1?(J2?J2?)(w22vw?)(2)2?JH(H)2 )?(m2?m2w1w1w1w2H?1?(1?w1Z1www)， 2?2?H wHZ2w1wHw1wHm(Z1?Z2)， J?0.14kgm2 24、某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角φ的变化曲线如图所示，其运动周期φT=π，曲柄的平均转速nm=620r/min，当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其运转不均匀系数δ=0.01,试求：
1）曲轴最大转速nmax和相应的曲柄转角位置φmax；
2）装在曲轴上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量）。 解 1）确定阻抗力矩
因一个运动循环内驱动功应 等于 阻抗功，有
1?故Mr??200?(??)?116.67(Nm)
2?62）求nmax及φmax
作其系统的能量指示图（图b）， 由图b知，在 C 处机构出现 能量最大值，即???c时， n=nmax。故
v2?这时 nmax?(1??2)nm?(1?0.01/2)?620?623.1(r/min)
3）装在曲轴上的飞轮转动惯量JF 故 JF?900?Wmax900?89.082??2.003(kgm) 2222?nm[?]??620?0.01
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