浙江省金华市浦江县2018届高三高考适应性考试数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题 1. 设集合A. 2. 设
B.
C.
D.
则
( )
为虚数单位），则为（ ）
则
是
成立的（ ）
A. 3 B. 4 C. 10 D. 3. 设
是两条不同的直线，是平面，
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. A. 1 B.
的展开式中的的系数为（ ） C. 11 D. 21
5. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B.
满足
C. D.
6. 设正实数A.
则（ ） C.
D.
B.
7. 已知平面向量，满足且，则的最大值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出
1球，去除后不放回，直到渠道有两种不同颜色的球时即终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量的数字期望A.
B.
C. 满足 C.
D.
，则 D.
的最小值为（ ） 是（ ）
9. 已知实数A.
B.
10. 已知函数A. 当C. 当二、填空题 11. 抛物线
时，时，
在在
，则（ ） 单调递减 B. 当单调递增 D. 当
时，时，
在在
单调递减 单调递增
的准线方程是_________,若此抛物线上一点到此抛物线焦点的距离为1，
则点的横坐标为_________. 12. 已知实数________. 13. 如图所示，在
,则
中，是边
中点，且
，则
的值等于________．若
满足
，则此平面区域的面积为_________,
的最大值为
______________.
14. 设数列正整数__________,15. 设是直线重心，则
的前项和分别为，其中，使成立的最大
__________．
上一点，
是圆:
上不同的两点，若圆心是
的
面积的最大值为__________．
16. 联合国际援助组织计划向非洲三个国家援助粮食和药品两种物资，每种物资既可以全部给一个国家，也可以由其中两个或三个国家均分，若每个国家都要有物资援助，则不同的援助方案有__________种．
17. 过正四棱锥的顶点与四个侧面所成的锐二面角都相等的平面有__________个.
三、解答题 18. 已知函数（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求
19. 四棱柱
的所有棱长都相等，
的最小正周期和单调递减区间.
其中
且
（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求直线
20. 已知函数（Ⅰ）求函数
； 与平面
所成角的正弦值.
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：
21. 设椭圆
左右焦点为
上顶点为,离心率为
且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是轴正半轴上的一点，过点任作直线与相交于是定值，试确定点的位置，并求
22. 已知正项数列证明： （Ⅰ）（Ⅱ）
，
满足
的最大值.
两点，如果
，
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