则使Tn=Sn成立的最大正整数为6，T2018+S2018=（a1+a2+……+a6+a7+a8+……+a2018）+（b1+b2+……+b6+b7+b8+……+b2018）=（a1+a2+……+a6+a7+a8+……+a2018）+（a1+a2+……+a6-a7-a8-……-a2018） =2（a1+a2+……+a6）=15.【答案】.
【解析】根据题意画出草图，根据集合关系写出面积表达式然后再根据函数思维求出最值即可
详解：如图：因为
是圆:
上不同的两点，且圆心是
的重心，故
，
，故答案为：6，114
设AC=2x，则DC=x，因为CP=CQ，且D为中点，故AD⊥PQ，所以
故面积表达式为，故面
积的最大值为.
16.【答案】25.
【解析】按照每个国家都要有物资援助，分类型，求解即可．
17.【答案】3.
【解析】根据正四棱锥的图形逐一超出即可.
详解：如图：，故过正四棱锥的顶点与四个侧面所成的锐二面角都相等的平面，根对称性可得：有面ABCD，面PAC,面PBD，故有三个面，答案为3.
三、解答题
18.解：（Ⅰ）由已知得，
又（Ⅱ）函数
最小正周期
所以
函数单调递减区间为
的中点连结， 所成角等于
与平面
. ，
19. （Ⅰ）证明：取垂直所以直线
垂直垂直平面
(Ⅱ)解法一：设
与平面而
所成角
（Ⅱ）解二：建立如图所示的坐标系，
平面
的法向量为
.
，
20. （Ⅰ）解：
所以则切线方程为 则
设
在
是递减的，在
的两根为
，
（Ⅱ）证明：令由于而
不妨设
所以在
则是递增的，
单调递增，
所以所以
.
，因为
21.解：（Ⅰ）（Ⅱ）设
的方程为
它满足
这时
这时.
22. 证明：（Ⅰ）由题，
与同号，
即
从而
（Ⅱ）易知
即
，
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