第四节 算法初步

第四节 算法初步

高考概览：1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构；3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．

[知识梳理]

1．算法的框图及结构 (1)算法

算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确程序或有限的步骤．这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．

(2)程序框图

程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．

(3)三种基本逻辑结构

2.算法语句的格式及框图

(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能

(2)条件语句的格式及框图 ①IF－THEN格式

②IF－THEN－ELSE格式

(3)循环语句的格式及框图 ①UNTIL语句

②WHILE语句

[辨识巧记]

1．三种基本逻辑结构的适用情境

(1)顺序结构：要解决的问题不需要分类讨论． (2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论．

(3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律．

2．循环结构的两个形式的区别

(1)当型循环结构：先判断是否满足条件，若满足条件，则执行循环体．

(2)直到型循环结构：先执行循环体，再判断是否满足条件，直到满足条件时结束循环．

[双基自测]

1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．( )

(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．( )

(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同．( ) (4)在算法语句中，X＝X＋1是错误的．( ) [答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)×

2．(必修3P20A组T3改编)某居民区的物业公司按月向居民收取卫生费，每月收费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元，相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )

A．y＝5＋1.2x C．y＝5＋1.2(x－3) [答案] C

B．y＝15＋1.2x D．y＝15＋1.2(x－3)

[解析] 当人数x>3时，卫生费y＝5＋1.2(x－3)．故选C. 3．(2017·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )

A．2 5C.3

3B.2 8D.5

[解析] 运行该程序，k＝0，s＝1，k<3； 1＋1

k＝0＋1＝1，s＝1＝2，k<3； 2＋13

k＝1＋1＝2，s＝2＝2，k<3；

3

2＋155

k＝1＋2＝3，s＝3＝3，k＝3.输出的s值为3.故选C.

2[答案] C

4．如图所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是( )