(2018全国Ⅰ卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是 A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 12.
( )
(2018河南南阳期末)如图所示,一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置,板长为L,板间距离为d,距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间,最后垂直打在M上,则下列结论正确的是(已知重力加速度为g)
( )
A.两极板间电压为
B.板间电场强度大小为
C.整个过程中质点的重力势能增加
D.若仅增大两极板间距,则该质点不可能垂直打在M上 二、计算题(本题共1个小题,共16分)
13.(2018安徽安庆二模)电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s,如图甲所示。大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加
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速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时,这些电子通过两板之间的时间为2t0,当在两板间加如图乙所示的电压时,所有电子均从两板间通过,进入水平宽度为l,竖直宽度足够大的匀强磁场中,最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上。问:
甲
乙
(1)如果电子在t=0时刻进入偏转电场,则离开偏转电场时的侧向位移大小是多少? (2)电子在刚穿出两板之间的偏转电场时最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少? (3)要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?(已知电子的质量为m、电荷量为e)
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专题突破练8 电场 带电粒子在电场中的运动
一、选择题(共12小题,每小题7分,共84分。在每小题给出的四个选项中,第1~8小题只有一个选项符合题目要求,第9~12小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
1.B 解析 电场中电势相同的点组成的面叫等势面,电场线与等势面垂直,电势相同的点电场强度不一定相同;电场强度相同的点电势也不一定相同;电场中某处电势只能是一个值,如果两等势面相交,就有两个值,故选项A、C错误,B正确。负电荷从电势高处移向电势低处电场力做负功,所以选项D错误。
2.B 解析 根据图象知,从球壳向外电势逐渐降低,且电势大于零,故该球带正电,故A错误;根据电场强度公式E=可知,图象斜率大小等于电场强度,则得A点的电场强度大于B点的电场强度,故B正确;由于图象斜率大小等于电场强度,从O到A再到B,电场强度逐渐减小;故若r2-r1=r1-r0,则φA-φB<φ0-φA,故C错误;电子沿直线从A移到B的过程中,电场力方向由B指向A,所以电场力做负功,故D错误。
3.C 解析 由于两极板和电源相连,则两极板间的电压恒定,若增大A、B两金属板的间距,根据公式C=可知,电容减小,根据公式C=以及电压不变可得电容器两极板上所带电荷
量减小,故电容器放电,R中有向左的电流,A错误;由于两极板间的电压不变,若增大A、B两金属板的间距,根据公式E=可得两极板间的电场强度减小,电场力小于重力,微粒P将向下运动,B错误;若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片,相当于两极板间的距离减小,电场强度增大,则微粒P受到的电场力大于重力,P向上运动,C正确;若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片,相当于εr增大,两极板间的电场强度恒定不变,所以微粒P受到的电场力不变,P仍静止,D错误。故选C。
4.C 解析 φ-x图象的斜率大小等于电场强度,所以B点对应的电场强度大于A点对应的电场强度,故A错误;由题图易知A点对应的电势小于B点对应的电势,故B错误;由题图可知,电场强度方向均指向O点,根据对称性可知,一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在-x1点的电势能,故C正确;电场线指向O点,则正电荷由-x1到-x2的过程中电场力
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做负功,故电势能增加,故带正电的粒子在-x1点的电势能小于在-x2点的电势能,故D错误。
5.C 解析 设偏转电场电压不为零时,粒子在偏转场中的加速度为a,粒子在t=nT时刻进入偏转场,则竖直方向上先加速后匀速然后飞出偏转场,此时粒子偏转位移最大
ymax=a2
+a×aT2。粒子在t=nT+时刻进入偏转场,则竖直方向上先静止后加速
2
然后飞出偏转场,此时粒子偏转位移最小ymin=0+a偏转位移的大小之比是3∶1,故C项正确。
=aT2,则粒子最大偏转位移与最小
6.D 解析 O点是三角形的中心,到三个电荷的距离为r=asin 60°=a,三个电荷在O处产生的电场强度大小EA=k,EB=EC=k,根据对称性和几何知识得知:E合=,
方向由A指向O,所以所加匀强电场方向为由O指向A,电场强度大小为,故A、B错误;
撤去匀强电场,将试探电荷从O点移到BC中点,电势降低,移动过程中电场力对试探电荷做正功,电势能减小,故D正确,C错误;故选D。 7.D 解析 粒子在电场中加速U1q=,在偏转电场中x=v0t,
t2,解得x2=,
开始时x=L,若要使x增大为L,保持U2和平行板间距不变,减小U1,则x会减小,选项A错误;保持U1和平行板间距不变,增大U2,则x减小,选项B错误;保持U1、U2和下板位置不变,向下平移上板,则d减小,x减小,选项C错误;保持U1、U2和下板位置不变,向上平移上板,则x变大,故选项D正确,故选D。
8.D 解析 小球在极板间受到竖直向下的重力作用与电场力作用,由题图小球运动轨迹可知,小球向下运动,说明小球受到的合力竖直向下,重力与电场力的合力竖直向下;当小球带正电时,若上极板带正电荷,小球受到的合力向下,小球运动轨迹向下,若上极板带负电,但如果电场力小于重力,小球受到的合力向下,小球运动轨迹向下,故无法确定电场力与重力的大小关系,A错误;如果小球受到的电场力向下,小球从A运动到B点过程中电场力做正功,如果小球受到的电场力向上,则电场力做负功,B错误;小球受到的合力向下,小球从
A点运动到B点过程中合外力做正功,小球的动能增加,C错误;小球从A点运动到B点过程,如果所受电场力向上,则机械能减小,D正确。
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