[2020]最新全国通用高考物理二轮复习专题4万有引力与航天学案 - 图文

教学资料范本 【2020】最新全国通用高考物理二轮复习专题4万有引力与航天学案 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 16 考题一 天体质量(密度)的估算 求解中心天体质量密度的方法1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R求解 由于G＝mg，故天体质量M＝.2.利用卫星绕天体做匀速圆周运动求解(1)已知卫星的轨道半径r和该轨道上的重力加速度g，根据＝mg，得M＝；(2)已知卫星线速度v和轨道半径r，根据＝得M＝；(3)已知卫星运转周期T和轨道半径r，由＝mr得M＝；(4)已知卫星线速 度v和运转周期T，根据＝mv和r＝得M＝.3.天体密度的估算一般在质量估算的基础上，利用M＝ρ·πR3进 行.例1 宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0.图1分 别是两颗恒星周围行星的公转周期T2与半径r3的图象，则( )图1 A.恒星S1的质量大于恒星S2的质量B.恒星S1的密度小于恒星S2的密度C.恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D.距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大解析 两颗恒星周围的行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G＝mr，变形得＝.故图象的斜率越大，质量越小.故恒星S1的质量小于恒星S2的质量.故A错.因为两颗恒星的半径相等，所以体 2 / 16 积相等，故恒星S1的密度小于恒星S2的密度，故B对.由G＝m变形后得第一宇宙速度v＝ ，即质量越大，第一宇宙速度越大.故恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度，故C错.行星向心加速度a＝，行星距两恒星表面高度相同，故质量越大，加速度越大，故 D错.答案 B变式训练1.地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域.进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图2所示.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k＜1).已知引力常量为G，球形空腔的球心深度 为d，则此球形空腔的体积是( )图2 B.kgdGρA. C. D.错误!答案 D解析 如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为(1－ k)mg；由万有引力定律，有：(1－k)mg＝G，解得：V＝，D对.2.某行星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质)，简化为如图3甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径.现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测， 3 / 16 发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图 乙所示(图中所标量为已知)，则下列说法正确的是( )图3 A.发光带是该行星的组成部分 B.该行星的质量M＝v 02RG v 02C.行星表面的重力加速度g＝RD.该行星的平均密度为ρ＝错误! 答案 BC解析 若发光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有v＝ωr，v与r应成正比，与图不符，因此该发光带不是该行星的组成部分，故A错误，发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有：G＝得该行星的质量为：M＝；由题图知，r＝R时，v＝v0，则有：M＝.故B正确.当r＝R时有mg＝m，得行星表面的重力加速度g＝，故C正确.该行星的平均密度为ρ＝＝，故 D错误，故选B、C.3.“嫦娥二号”绕月卫星于20xx年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功.“嫦娥二号”新开辟了地月之间的“直航航线”，即直接发射至地月转移轨道，再进入距月面约h＝1×105 m的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动.设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g月，万有引力常量为G，则 下列说法正确的是( )3g月4πGRRG月A.由题目条件可知月球的平均密度为 B.“嫦娥二号”在工作轨道上绕月球运行的周期为2π 4 / 16