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2018-2019湖南省普通高中学业水平考试数学试题word版含答案教学内容

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2018-2019学年湖南省普通高中学业水平考试数学试题Word

版含答案

机密★启用前

2018-2019学年湖南省普通高中学业水平考试

数学试题

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,时量120分钟 满分100分

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.下列几何体中为圆柱的是

2.执行如图1所示的程序框图,若输入x的值为10,则输出y的值

A.10 B.15 C.25 D.35

3.从1,2,3,4,5这五个数中任取一个数,则取到的数为偶数的概率是

uuuruuur4.如图2所示,在平行四边形ABCD中中,AB?AD?

uuuruuurA.AC B.CA

43 B. 5521C. D.

55A.

uuuruuurC.BD D.DB

5.已知函数y=f(x)(x?[?1,5])的图象如图3所示,则f(x)的单调递减区间为

A.[?1,1] B.[1,3] C.[3,5] D.[?1,5]

6.已知a>b,c>d,则下列不等式恒成立的是

A.a+c>b+d B.a+d>b+c C.a-c>b-d D.a-b>c-d

7.为了得到函数y?cos(x?)的图象象只需将y?cosx的图象向左平移

41?A.个单位长度 B.个单位长度

221?C.个单位长度 D.个单位长度

448.函数f(x)?log(2x?1)的零点为

A.4 B.3 C.2 D.1

9.在△ABC中,已知A=30°,B=45°,AC=2,则BC=

A.

321 B. C. D.1

222?10.过点M(2,1)作圆C:(x?1)2?y2?2的切线,则切线条数为

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题;本大题共5小题,每小题4分,共20分, 11.直线y?x?3在y轴上的截距为_____________。 12.比较大小:sin25°_______sin23°(填“>”或“<”)

13.已知集合A??1,2?,B???1,x?.若AIB??2?,则x=______。

14.某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品,数量分别为60件、40件,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本进行质量检测,已知从甲车间抽取了6件产品,则n=_____。

?x?2?15.设x,y满足不等等式组?y?,则z=2x-y的最小值为________。

?x?y?2?三、解答题:本大题共5小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演步 16.(本小题满分6分)

1已知函数f(x)?x?(x?0)

x(1)求f(1)的值

(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.

17.(本小题满分8分)

某学校为了解学生对食堂用餐的满意度,从全校在食堂用餐的3000名学生中,随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分.根据学生对食堂用餐满意度的评分,得到如图4所示的率分布直方图, (1)求顺率分布直方图中a的值

(2)规定:学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”,试估计该校在食堂用餐

的3000名学生中“满意”的人数。

18.(本小题满分8分)

rr22,) 已知向量a?(sinx,cosx),b?(22rr(1)若a?b,求tanx的值

rr(2)设函数f(x)?a?b?2,求f(x)的值域,

19.(本小题满分8分)

如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形、PA⊥底面ABCD. (1)求证:CD⊥平面PAD;

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