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2015年陕西省高三教学质量检测试题（一）
数学（理）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设集合???xy?lg?3?2x??，集合???x?2?y?1?x ?，则?I??（ ）
?2?3?3??1,??,A．? B． C．??,1??????
3?D．??,???
?2?2、已知复数z1?2?i，z2?1?2i，若z?55z1z2，则z?（ ）
A．4?i B．4?i C．i D．?i
3、若f?x?是定义在R上的函数，则“f?0??0”是“函数f?x?为奇函数”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充要条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4、若过点??0,?1?的直线l与圆x2??y?3?2?4的圆心的距离记为d，则d的取值范围为（ ）
A．?0,4? B．?0,3? C．?0,2? D．?0,1?
1
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5、周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（ ） A．0.80 B．0.75 C．0.60 D．0.48 6、一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）
A．3 B．2 C．4 D．233
7、如图，给出的是计算1?1?1?1246????2016的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） A．i?2021 B．i?2019 C．i?2017 D．i?2015
8、已知直线y??x?m是曲线y?x2?3lnx的一条切线，则m的值为（ ）
A．0 B．2 C．1 D．3
2
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?x?y?1yx?1?09、设x，y满足约束条件?，则目标函数的取值范z??x?2?x?y?1?围为（ ）
A．??3,3? B．??3,?2? C．??2,2? D．?2,3?
10、已知直线l:x?y?m?0经过抛物线C:y2?2px（p?0）的焦点，
l与C交于?、?两点．若???6，则p的值为（ ）
A．1 B．3 C．1
22D．2
??2，则??C与?C所11、在正四棱柱??CD?????C?D?中，???1，??成角的余弦值为（ ） A．D．
55306 B．
56 C．
6 612、已知函数f?x???x和函数g?x??sin4x，若f?x?的反函数为h?x?，则h?x?与g?x?两图象交点的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
3
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1?13、?（用数字作答） 2x???展开式的常数项为 ．x??uruururuurruurrur14、已知向量e1，若a?2e1?e2与b?e1??e2e2是两个不共线的向量，
6共线，则?? ． 15、双曲线
x2y2??1的两条渐近线与右准线围成的三角形的面412积为 ．
?3??f1?x??sin??x?cosx，16、若设f?x??f1?x??f2?x?，f2?x??sinxsin???x?，
?2?则f?x?的单调递增区间是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）已知正整数数列?an?是首项为2的等比数列，且a2?a3?24．
???求数列?an?的通项公式；
2n????设bn?3a，求数列?bn?的前n项和?n．
n 18、（本小题满分12分）如图，?C是圆?的直径，点?在圆?上，
4
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