n
?am =a
ii
1i?c
M一、功
1． 恒力做功 W=Fscosα 当物体不可视为质点时，s是力的作用点的位移。 ．变力做功2．
1，再求出= 如计算弹簧的弹力做功，可先求得（1）平均值法 F)x(kx?
)= W=(x-x Fkxkx?12 212 弹力做功为1122 1222当力的方向不变，其
大小随在力的方向上的位移成函数关（2）图像法
则图线与位移图），F—s变化时，作出力—位移图像（即如功率—时间图就表示力做的功。坐标轴围成的“面积” 像。等效代换可求如动能定理、功能原理或Pt（3）等效法 通过因果关系， 变力做功。 4）微元法（
二、动能定理?只有在同一惯性参1． 对于单一物体（可视为质点）
E?W?Ekk12照系中计算功和动能，动能定理才成立。当物体不能视为质
点时，则不能应用动能定理。
2． 对于几个物体组成的质点系，因内力可以做功，则 ?
???? 同样只适用于同一惯性参照E?WW?E?
1k2k外内
系。在非惯性系中，
3．质点动能定理除了考虑各力做的功外，还要考虑惯性力做的功，其总和对应于质点动能的改变。此时功和动能中的位移、速度均为相对于非惯性参照系的值。
三、势能1 弹性势能 1．2kx?E
mm 点之间 质
p2 引力势能
2．
1（）21G?Ep? rMm R） （r≥匀球体（半径为
（2） 均R）与质点之间 G?E?质点之间≥ G?E?（G?E?
pR
（r （3） 均匀球壳与 prMm R）
prMm ）r＜R
等于物体系外力做的功与物体系内非保守力做的功之和，四、功能原理
物体系机械能的增量。即???? EW??EW?12外非保守 ．参考圆1是以圆可以证明，做匀速圆周运动的质点在其直径上的投影的运动， 心为平衡位置的简谐运动。通常称这样的圆为参考圆。 2. 简谐运动的运动方程及速度、加速度的瞬时表达式). t +φ振动方程：x=Acos(ω). φAsin(ωt +速度表达式： v =-ω2). t +ω加速度表达式：a =-ωφAcos( 3. 简谐运动的周期和能量m. π振动的周期：T =2k111222. kxmvE =振动的能量：+=kA 222． 4．多普勒效应
设v为声速，v为振源的速度，v是观察者速度，f为声音实际频率，
0s0
f为相对于观察者的频率.
vv;（2）声源背观察者：（1）声源向观察者：; ff?ff?
00
v?vv?vssv?vv?v;（4）观察者背声源：）观察者向声源：（3; 00fff?f? vvv?vv?v; ）两者相向：（5 （6）两者相背：. 00f??fff
00v?vv?vss5.
00
平面简谐波的振动方程
设波沿 x轴正方向传播，波源在原点O处，其振动方程为y = Acos(ω
x,O点滞后P（平衡位置坐标为x）的振动比).xt +φ轴上任何一点??t
Acos〔ω(t –) +φ〕–y = Acos v 点的振动方程为因此Px. φ〕=
〔ω(t tˊ) + v ．乐音与噪音6 乐音的三要素：音调、响度和音品。频率最低的简谐波称为基音调：乐音由一些不同频率的简谐波组成， 音。音调由基音频率的高低决定，基音频率高的乐音音调高。（单位时间内响度是声音强弱的主观描述，响度：跟人的感觉和声强 通过垂直于声波传播方向上的单位面积的能量）有关。音品由声音的音品反映出不同声源、音品：发出的声音具有不同的特色， 强弱和频率决定。 物态变化这三在一定条件下，液体和气体是通常存在的三种物质状态。固体、．
种物质状态可以相互转化，即发生物态变化。如：熔化、凝固、汽化、液化、升华和凝华。 饱和汽和饱和汽压
液化和汽化处于动态平衡的汽叫做饱和汽，没有达到饱和状况的汽叫做未饱和汽。
某种液体的饱和汽具有的压强叫这种液体的饱和汽压。饱和汽压具有下列重要性质：
（1）同一温度下，不同液体的饱和汽压一般下同，挥发性大的液体其饱和汽压大。
（2）温度一定时，液体的饱和汽压与饱和汽的体积无关，与液体上方有无其它气体无关。
（3）同一种液体的饱和汽压随温度的升高而迅速增大。 空气的湿度、露点
表示空气干湿程度的物理量叫湿度。湿度分为绝对湿度和相对湿度。
空气中含水蒸气的压强叫做空气的绝对湿度。在某一温度时，空气的绝对湿度跟该温度下饱和汽压的百分比，叫做空气的相对湿度。用公式表示为
p. 0?B?
ps 空气中的未饱和水蒸气，在温度降低时逐渐接近
饱和。当气温降低到某一温度时水蒸气达到饱和，这时有水蒸气凝结成水，即露水。使水蒸气刚好达到饱和的温度称为露点。 气体的功、热量与内能的增量
12 ．理想气体的压强 12nEp?nmv? k33R3 2.理想气体的温度
23?
)/?1.38?10JE?kT.(k?K kN20imim. 3．理想气体的内能RT???N?kTE? 0
??22其中i=3(单原子气体，如：He,Ne)；5（双原子气体，如：N，H）；
22
6（多原子气体，如：HO，CO） 224．理想气体的摩尔热容
1mol理想气体气体温度升高1K时所吸收的热量，叫做这种气体的摩尔热容。
Q . 即： ?C ?T由于气体吸收的热量Q与其内能的变化E
以及它做的功w都有关系，所以气体的摩尔热容不是一个确定的值。
iR?T?EQi 2. ）（11mol理想气体的等容摩尔热容RC???? V?T?T?T2iQ.
（2理想气体的等压摩尔热容）1molR1)R?(???C?C VV2T?等值过程中气体的功、热量和内能增量的计算 1．功 一般形式 W =ΣpΔV.
Vpmm. ）等温过程 （112ln??RTln?W?RT ??pV21（2）等容过程 0?,W?V?0m. ）等压过程 （3)?TT)V?V??R(?W?p( 1212?Cm. ）绝热过程 4
（VC(T??WT?)V?Vp(p) 112212V?R．
2．热量
Vpmm. 1）等温过程（12lnQ?RTlnRT? ??pV21m.
）等容过程 （2)Q?T(T?C 1V2?m.
3）等压过程（)TTQ??C( 1p2?（4）绝热过程 . 0Q?3. 内能的增量
理想气体的内能只跟温度有关，所以不管经何种变化过程，都可用公式：
m.
)?T(?E?CT 12V? 固体性质 1．晶体与非晶体单晶体的物理晶体又分为单晶体与多晶体。固体分为晶体和非晶体。多晶体的物理性质是各向性质是各向异性，在一定压强下有固定的熔点。 同性，在一定压强下有固定的熔点。而非晶体各向同性，无固定的熔点。 2．空间点阵构成所谓的晶体内部的微粒依照一定规律在空间排列成整齐的行列，晶体微粒的热运动主要表现为以空间点阵的结点为平衡位置的空间点阵。 微小振动。 3．固体的热膨胀 （1）固体的线胀系数℃所引起的线度增长跟它在1某种物质组成的物体，由于温度升高．
0℃时的线度之比，称为该物体的线胀系数。
l?l-1 单位：℃?0t?
llt0（2）固体的体胀系数
某种物质组成的物体，由于温度升高1℃所引起的体积增加跟它在0℃时的线度之比，称为该物体的线胀系数。
V?V-1 单位：℃ 0t??
vtV0 ???3vl液体性质
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