第11章《反比例函数》复习课练习
1.已知反比例函数的表达式为y?a?2，则a的取值范围是 ( ) x A. a?2 B. a??2 C. a??2 D. a??2 2. (2019·赤峰)如图，P是反比例函数y?k(k?0)的图像上任意一点，过点P作PM?x x轴，垂足为M.若?POM的面积为2，则k的值为( )
A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 3.对于反比例函数y??2下列说法中，不正确的是( ) x A.图像分布在第二、四象限
B.当x?0时，y随x的增大而增大 C.图像经过点(1，－2)
D.若点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在图像上，且x1?x2，则y1?y2
2的图像上，则ab的值为 . x365.如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y?(x?0)，y??
xx4.已知点P(a,b)在反比例函数y?(x?0)的图像交于点A和点B.若C为y轴上任意一点，连接AC,BC，则?ABC的面积为 .
6.如图，反比例函数y?k(x?0)的图像上有一点A(m,4)，过点A作AB?x轴于点B，x4CD//AB，交x轴于点C，交反比例函数的图像于点D，BC?2，CD?.
3(1)求反比例函数的表达式.
(2)若P是y轴上一动点，求PA?PB的最小值.
7. (2019·凉山)如图，正比例函数y?kx与反比例函数y?4的图像相交于A,C两点，过x点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则?ABC的面积为( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
8.如图，菱形ABCD的边AD?y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y?k(k?0，x?0)的图像同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为x5 ，BE?3DE，则k的值为( )
515 B. 3 C. D. 5 24k9.如图，D为矩形OABC的边AB的中点，反比例函数y?(x?0)的图像经过点D，交
x边BC于点E.若?BDE的面积为1，则k的值为 .
A.
10.(2019·天水)如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?4的图像交于A(m,4)，xB(2,n)两点，与坐标轴分别交于M,N两点.
(1)求一次函数的表达式. (2)根据图像直接写出kx?b?(3)求?AOB的面积.
4?0中x的取值范围. x
11.环保局对某企业排污情况 进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1. 0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x (天)的变化规律如图所示，其中，线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式.
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天内不超过最高允许的1. 0 mg/L？为什么？
12.如图，一次函数y?k1x?b(k1?0)与反比例函数y?k2(k2?0)的图像交于A(?1,2)，xB(m,?1)两点.
(1)求这两个函数的表达式.
(2)在x轴上是否存在点P(n,0)(n?0)，使?ABP为等腰三角形?若存在，求n的值;若 不存在，请说明理由.
参考答案
1. C 2. A 3. D 4. 2 5.
9 24. x6. (1)反比例函数的表达式为y?(2) PA?PB的最小值为20. 7. C 8. C 9. 4
10. (1)一次函数的表达式为y??2x?6.
(2)x的取值范围为x?0或1?x?2. (3)?AOB的面积为3.
11.(1)整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为
??2x?10(0?x?3)?y??12.
(x?3)??x12?1， x 解得x?12?15，
(2)令y?所以
该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天内不超过最高允许的1. 0 mg/L. 12.(1)一次函数的表达式为y??x?1
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