小学生数学习题常见错误归因分析与解决对策研究

《小学生数学习题常见错误归因分析与解决对策研究》中期报告 龙津小学 课题组执笔人 邹洁雯 一、课题简介

本课题原为《小学生数学错题一般性成因分析及改进对策研究》，经过专家指导及本课题组老师们的实践研究，更改课题名称为《小学生数学习题常见错误归因分析与解决对策研究》。 （一）课题的由来

错题是学生数学学习中常见的问题。在教学中，由于教师所用的策略、教学方式的不同，学生的学习效果也各不相同。另外，学生个体学习兴趣、能力、思维品质的不同也会造成不同的错误。在教学中，有经验的老师通过对错题的反馈分析，能帮助学生更好地学习。正如皮亚杰所说的：“错误是有意义的学习所必不可少的”。如果我们把学生学习的错误全部视为不合理时，学生自身知识系统的发展就处于一种瓶颈状态，错误此时成为“限制因子”。而当我们用生态学的整体观、联系观、动态平衡观等重新认识错误的本质，充分挖掘和利用错误中的合理元素，学生的知识系统就能在一种不断逼近或扩展瓶颈的过程中波浪式前进，实现可持续的发展。因此，如何有效利用学生在数学学习中的错题，提高学生的学习效果，促进教师的教，非常值得研究。

资料显示，国内外学校在数学教学中也有运用到“说错”、“改错”的，也有很多教师在教学实践中采用“建立基于知识点的错例采集资源库”的方法，取得了一些有效经验。但基本都是作为某些主要内容中的一小部分出现的，教师对于学生的错例缺乏指导，没有作为一个专项课题进行研究，并且研究大都仅仅停留在表层现象。在对成因的一般性特征的归纳和梳理部分较少体现。

结合区教学会议上提出的指导意见，我们希望就学生数学错题进行深入探索，希望通过对错题一般性成因进行分析，寻找提高学生思维品质的方法，指导教师改进教学策略，有效促进教学质量。更好地促进学生的反思能力的提升，增强学生的自我效能感（指个体对自己是否有能力为完成某一行为所进行的推测与判断。这种理论认为，即便人的行为没有对自己产生强化，但由于人对行为结果所能带来的功效产生期望，可能会主动性的进行那一活动。）从这个意义上而言，本课题的研究就更具有实际价值。 （二）研究目标

通过本课题的研究，希望达到以下目标。

（1）学生重视错题的修改，养成自觉纠错的良好学习习惯。 （2）学生对错题养成反思习惯，思维水平、辨析能力得到提高。 （3）学生的数学学习准确率得到提高。 （4）通过记录、反思、归纳、整理错题，“变废为宝”，提高教师对学生在知识点的掌握过程中将出现的错误思维有预见能力，能有效改进教学设计、作业设计及课堂教学方式，提高教学的效能。 （三）研究对象 二、四、六年级学生 （四）研究内容

1.学生错题修改及教师对错题利用的状况调查研究。 2.学生错题一般性成因分析研究。 3.对错误资源的有效利用及对策研究。

（1）学生订正时的反思策略对错题订正效果的影响研究。 （2）教师批改和反馈评价策略对错题订正效果的影响研究。 （3）错题成因对改进课堂教学效果的影响研究。 根据本课题的研究部署，分成三个子课题：

课题组的人员由原来是每人负责一个子课题，现调整为：

计算习题常见错误归因分析与解决对策研究（卢秀英、邹洁雯负责） 空间与图形习题常见错误归因分析与解决对策研究（李红斌负责） 解决问题习题常见错误归因分析与解决对策研究（李红斌负责） （五）研究步骤与方法

本课题研究时间为一年，预计分三个阶段实施完成。 第一阶段（准备阶段）：2011年8月～9月。 （1）收集资料，学习相关的论题研究资料。

（2）设计调查表，开展“学生错题修改及教师对错题利用的状况调查研究”调查。 （3）完成前测报告，并根据前测分析制定方案。 第二阶段（实践研究阶段）：2011年10月～2012年6月 （1）调整、改进并完成研究的目标体系。（2011年10月）

（2）开展“学生错题一般性成因分析研究”和“对错误资源的有效利用及对策研究”（2011年11月~2012年1月） （3）完成中期评估。（2012年1月~2月）

（4）根据中期评估效果，作出相应的调整，继续开展研究。（2012年3月~6月） 第三阶段（总结整理阶段）：（2012年7月～8月） （1）整理期终课题相关材料。

（2）进行后测和归因分析，完成后测报告。 （3）完成课题研究结题报告。 本课题研究的主要方法：

1.文献法：课题组成员学习参考资料及相关研究文章。了解错题利用的有关理论依据及有效做法。

2.调查研究：在研究初期及研究结尾阶段，设计相关调查问卷，了解学生错题修改及教师对错题状况调查研究。

3.行动研究法：针对错题类型，制定纠错计划，实施纠错策略，分析纠错效果。

4.个案研究法：通过对个别学生进行个体分析，了解其内在的心理活动，全面分析学生的出错原因，找到与之相对应的解决策略，引导个体认识错误提高解题能力。

5.经验总结法：研究教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好记录及资料收集，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文。 （六）预期研究成果及形式

教师方面：论文、结题报告、教学反思或随笔。 学生方面：错题集 二、开展研究的情况

现在本课题按计划已经完成了80%的研究进程，开展过的重要研究活动有：

1.收集资料，学习相关的论题研究资料。向家长及参与研究的学生宣传本课题的研究价值，并请家长做好各方面的配合工作。(2011、8-9月)

2.设计调查表，开展“学生错题修改及教师对错例利用的状况调查研究”调查。（2011年9月）

3.完成前测分析报告，并根据前测分析制定方案。（2011年10月）

4.开展“学生习题常见错误归因分析研究”和“对错误资源的有效利用及对策研究”。（2011年10月-2012年8月）

（1）做好错题的收集、分析、反思（师生双方）

a.根据课堂练习、作业及单元测验卷上具有一般性的错题及时收集，及时整理。

b.指导学生如何进行错题分析、错题反思及教给学生自主检查的方法，通过检查、评价等方式帮助学生强化习惯。

（2）开展错题分析会，定期研讨（教师） A学生订正错题时的反思策略指导研究。 B教师针对错题的反馈评价策略研究。

(3)课例研讨：探究错题与教师深究教学中所用的策略、教学方式的关系，并研究改进策略。（2011年11月16日 ）

《6的乘法口诀》含光盘、教学设计、研讨课记录表、课堂观察表格、课后评课记录等。 （4）利用错例资源指导期末复习的研究。（2011年12月） 学生出题，制作成判断题、辨析题、题组或出一份考同学的题 （5）结合上学期考试进行分析：（2012年1月）

教师：对二、四年级学生进行计算部分的数据调查，检验成果 学生；用原稿纸写心得体会（课题研究对自己在考试中的帮助） 5. 撰写论文。（2012年2、3月） 6. 准备中期验收资料。（2012年4月） 三、取得的阶段成果

在课题研究与实施的过程中，老师和学生都有了明显的变化。 （一）学生方面：

1、养成了及时记录错题，重视错题的修改，养成自觉纠错的良好学习习惯。

2.学生对做题养成反思习惯。在做完题后学会了从3方面进行自主检查：如检查数字、符号有否抄错、方法是否正确、是否还有其他方法等。并接着从五个层次进行反思： （1）这题运用了那些知识点？（想相关知识点的掌握情况） （2）我是怎样想的？（想解题方法）

（3）为什么要这样做？（想解题依据和解题的思路）

（4）还有其它方法吗？哪种方法更好？（想多种途径，培养求异思维）

（5）能否通过改、换条件或问题的方式来变成另一道题？（想一题多变，促进发散思维） 如果发生错解，更要进行反思：错题的根源是什么？以后要注意什么？怎样克服？怎样才能避免重复犯错。可喜的是一部分六年级的学生为避免再犯同类型的错误，还可以自己设计题目来检测自己。可见，学生的思维水平、辨析能力在不断地提高。 3.学生的数学学习准确率得到提高。 （二）教师方面：

1．通过课堂观察、作业批改、师生沙龙研讨、调查问卷分析和规定每周交错题集并写一篇与错题相关的数学日记等形式，归纳出学生计算出错的种种原因：

（1） 教师自身原因：教师对学生错题的认识不足是诱因（表现在对学生的错题研究有偏差和反馈评价的针对性不强这两方面）；受新旧理念的冲击——教学简单化。

（2） 学生自身原因：基础知识不扎实；受不良习惯的影响（主要表现在粗心大意、解题后反思习惯的缺失等方面）；受负迁移、遗忘规律等心理因素的影响；

2．对错例资源的有效利用及解决对策研究有深刻的认识，并初步形成一套较为科学的解决策略。

（一） 针对学生的错例资源进行有效利用，并初步形成了以下的解决策略：

（1）教师要正确对待学生的错题（反馈评价要及时、针对性要强；要让错例资源成为学生发展的生长点）

（2）培养学生做题时的反思习惯（如自主检查的习惯、教给学生反思的方法等） （3）指导学生在纠错中反思。

（4）创设有效情境，激发学生学习的兴趣。

（5）把握算法多样化与优化，提高学生的计算速度与正确率。 （6）多元评价效果，促进学生的发展。

通过以上的策略提高了教师对学生在知识点的掌握过程中将出现的错误思维有预见能力，能有效改进教学设计、作业设计及课堂教学方式，提高教学的效能。 在课题的研究中，邹洁雯老师执教的课例能有效地达成上述的研究目标，有明确的指向性和示范性。受到了“常态课例校本行动研究”指导组老师的好评。该课例还发表在《荔湾区小学“常态课校本行动研究”资料汇编》一书中。

卢秀英老师的论文《四年级计算错题一般性成因分析及改进对策研究》获“广佛肇第八届教育教学论文评比”的一等奖。邹洁雯老师的论文《小学生常见错题产生的原因分析及解决对策》获“广佛肇第八届教育教学论文评比”的二等奖。

3．课题组的老师能把研究的成果向数学科推广，发挥课题研究的辐射作用，共同促进、共同提高。受到区发展中心科研部鲍所长的首肯。 四、疑难困惑

在课堂上遇到错例资源时，哪些情况需要及时反馈，哪些情况可以留待课后个别面谈。 五、下一阶段研究的设想

1.继续深化课题研究，特别是在前阶段研究的基础上进一步完善和验证实施措施的有效性。 2.完成后测工作（进行数据分析和结果分析）

3.继续进行资料的整理及理论知识的学习，为结题做好准备。