购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2； （3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱？
26．如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点． （1）求点A、B的坐标；
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数；
（3）如图 3，（也可以利用图 1）①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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2016-2017学年河南省新乡七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（ ） A．正数
B．负数
D．至少一个为负数
C．一正一负
【考点】有理数的加法．
【分析】若两个数的和为负数，分为两种情况：①同为负数；②一正一负，负数的绝对值大于正数的绝对值．
【解答】解：∵两个数的和为负数数，∴至少要有一个负数， 故选D．
2．明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜
索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可． 【解答】解：∵12 500 000共有8位数， ∴n=8﹣1=7，
∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107． 故选C．
3．下列事件中适合用普查的是（ ） A．了解某种节能灯的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检
C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况 D．了解某种炮弹的杀伤半径
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【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解某种节能灯的使用寿命，利用全面调查，破坏性较强，应选择抽样调查，故此选项错误；
B、旅客上飞机前的安检，意义重大，应选择全面调查，故此选项正确； C、了解重庆市中学生课外使用手机的情况，人数众多，应选择抽样调查，故此选项错误；
D、了解某种炮弹的杀伤半径，利用全面调查，破坏性较强，应选择抽样调查，故此选项错误； 故选：B．
4．若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（ ） A．6次多项式 B．3次多项式 C．次数不高于3次的多项式 【考点】整式的加减．
【分析】根据合并同类项的法则和已知可以得出A+B的次数是3或2或1或0次，即可得出答案．
【解答】解：∵A和B都是3次多项式， ∴A+B一定3次或2次，或1次或0次的整式， 即A+B的次数不高于3． 故选：C．
5．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（ ） A．x=﹣3
B．x=0 C．x=2 D．x=1
D．次数不低于3次的多项式
【考点】一元一次方程的解．
【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程5a﹣x=13（x为未知
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数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，实际就是说明x=﹣2是方程5a+x=13的解．就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解． 【解答】解：如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2， 那么原方程是5a﹣2=13， 则a=3，
将a=3代入原方程得到：15﹣x=13， 解得x=2； 故选：C．
6．E为DC边上的一点，在正方形ABCD中，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数． 【解答】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成， ∴∠FBE=∠CBE，
∵∠ABF﹣∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°， ∴∠EBF=25°， 故选：C．
7．x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（ ） A．3
B．7
C．3，7
D．1，7
【考点】立方根；平方根．
【分析】根据平方根的定义求出x，立方根的定义求出y，然后相加计算即可得解．
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