浙江版-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题06 数列（解析版）

一．基础题组

1.【浙江省2013学年第一学期温州八校高三期初联考】已知?an?是等差数列，a1?1，公

差d?0，Sn为其前n项和，若a1、a2、a5成等比数列，则S8?_____ .

*2.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考理】等差数列?an??n?N?中，已知a1?5，

且在前n项和Sn中，仅当n?10时，S10最大，则公差d满足（ ）

5115?d?? B. ??d?? 922111551C. ?d? D.?d?

29112A. ?3.【温州市十校联合体2014届高三10月测试理】已知实数列?1,x,y,z,?2成等比数列，

则xyz= （ ）

A．?4

B．?4 C．?22 D．?22

1

4.【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试理】等差数列{an}各项为正,且

a2?a3?a4?a5?34,a2?a5?52,则公差d? .

5.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】等差数列{an}中，已知a1??12，

S13?0，使得an?0的最小正整数n为 （ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

6.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】已知数列{an}满足

a1?3,an?1?3an?3n(n?N*)，数列{bn}满足bn?an3n.

（Ⅰ）证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn.

2

7.

8.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】

（本小题满分14分）已知数列?an?的前n项和Sn?2an?2n?1．

（1）证明：数列??an?是等差数列； n??2?2?（2）若不等式2n?n?3?(5??)an对?n?N恒成立，求?的取值范围.

3

因为an?0，所以不等式2n?n?3?(5??)an等价于5???22n?3 …………10分 2n2n?1n?1bn?12n?32n?12记bn?，时， n?2??n2n?32bn4n?6n2所以n?3时

bn?13?1，(bn)max?b3? …………13分 bn8所以??17 .…………14分 8考点：1.等差数列的证明；2.由Sn求出通项an；3.不等式恒成立.

9.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考理】设公差为d（d?0）的等差数

列?an?与公比为q（q?0）的等比数列?bn?有如下关系：a1?b1?2，a3?b3，ab3?5．

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