专题14.6 变质量计算问题
1．(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学2
设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h＝H，这样就可以自动控制容器B中的
3最终压强．求：
①假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强； ②要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大．
2．(2016·陕西五校一模)如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8 L(不计贮液筒两端连接管体积)，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1 atm的空气200 mL，现打开喷雾头开关K，装入6 L的药液后再关闭，设周围大气压恒为1 atm，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。求：
(1)要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3 atm，打气筒活塞需要循环工作的次数；
(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。 【参考答案】(1)20次 (2)4 L
由理想气体方程得：p1V1＝p2V2 解得：V＝4 L
打气次数：n＝＝20
0.2 L
(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p3＝1 atm 由理想气体方程得：p1V1＝p3V3 解得：V3＝V1＝6 L
故喷出药液的体积V′＝V3－V0＝4 L
3.(2016·山西省高三质检) (2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4×10 Pa，温度为37 ℃。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0×10 Pa，温度降为27 ℃，试求患者消耗的氧气的质量。
6
7
V
4．(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：
①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；
②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？
【名师解析】①据题充气过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律求解． ②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律求解． ①设充气n次可以让气体压强增大至3atm．
据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：
P1（V+n△V）=P2V
代入：1×（2+n×0.2）=3×2 解得 n=20（次）
②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：
=
可得 P3=答：
P2=×3atm≈2.8atm
①充气20次可以让气体压强增大至3atm；
②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm．
【点评】本题的关键要明确不变量，运用玻意耳定律和查理定律求解，解题要注意确定气体的初末状态参量．
5.（12分）（2016上海静安期末）一质量M＝10kg、高度L＝35cm的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m＝4kg、截面积S＝100cm。温度t0＝27℃时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高L1＝32cm，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高L2＝30cm，两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度g＝9.8m/s，求：
2
2
（1）当时的大气压强；
（2）图乙状态时，在活塞下挂一质量m′＝3kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落。
【参考答案】（1）p0＝9.8×10Pa （2）t＝66℃
4
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