10.（2017全国II卷·33·2）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。
（i）求该热气球所受浮力的大小； （ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。 【参考答案】（i）
?0gVT0T （ii）
?0gVT0 （iii）
?0VT0VT0m0
bTaT??0bT?a【参考解析】（i）设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为
?m0?V ① 0温度为T时的体积为VmT，密度为：?(T)?V② T由盖吕萨克定律可得：
V0VT?T ③ 0T联立①②③解得：?(T)??T00T ④ 气球所受的浮力为：f??(Tb)gV ⑤ 联立④⑤解得： f??0gVT0T ⑥
b
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