（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。
【解答】25．(1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的
合成法则有
F0?tan?①F2?(mg)2?F02② mgv2设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得F?m③
R5gR3由①②③式和题给数据得F0?mg④v?⑤
24（2）设小球到达A点的速度大小为v1，作CD?PA，交PA于D点，由几何关系得 ⑦ DA?Rsin?⑥CD?R(1?cos?）11由动能定理有?mg?CD?F0?DA?mv2?mv12⑧
22由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为p?mv1?m23gR⑨ 2（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v?，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式
1有v?t?gt2?CD⑩v??vsin?○11
2由⑤⑦⑩○11式和题给数据得t?35R12 ○5g（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作
答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。学科@网 33．[物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A．气体温度一直降低B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功D．气体一直从外界吸热 E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
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（2）（10分）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
【答案】33．（1）BCD
（2）设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有
p1?p2??g（l1?l2）①
式中?为水银密度，g为重力加速度大小。
由玻意耳定律有p1l1=pl1′②p2l2=pl2′③ l1′–l1=l2–l2′④
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由①②③④式和题给条件得l1′=22.5 cm⑤l2′=7.5 cm⑥
34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）(5分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是______。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．波速为0.40 m/s B．波长为0.08 m C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m 【解析】从图知波长??0.16m，B错误；波谷传播距离为?x??2?0.08m用时间
?t?0.20s，所以波速v?T??x0.08m???0.4m/s，A正确；又根据v?得?t0.2sT?v?0.4s，当?t?0.07s波向右传播?x?v?t?0.28m，从下图可以看出，从
x?0.08m向左看28cm处正好是波谷，也就是此波谷传播到8cm处，所以你C正确；
而当?t?0.12s，波向右传播?x?v?t?0.048m，即4.8cm，从x?8cm向左看4.8cm处不是波谷，所以D错误；；
根据v??f，因频率f不变，所以波长变为?'?【答案】34.（1）ACE
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?v'v?0.16?0.80?0.32m/s，E正确。 0.40”(图中O点)，（2）（10分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【答案】34．（2）过D点作AB边的发现NN?，连接OD，则?ODN??为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有
nsin?=sin?①式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知??=60?②?EOF?30?③ 在?OEF中有EF?OEsin?EOF④ 由③④式和题给条件得OE?2cm⑤
根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有??30?⑥ 由①②⑥式得n?3⑦
V
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