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初一上册数学知识点
第一章 有理数 知识点一：有理数的分类
有理数分类： 有理数的另一种分类
??______??______??_______???____?______?______???有理数? ?______ 有理数??_______??______?____??______??_______???______????______知识点二：数轴
1、填空
① 规定了唯一的 ， 和 (三要素)的直线叫做数轴。 ② 比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4 知识点三：相反数 1、相反数: 相反数： 代数意义：___________不同的两个数叫做互为相反数。 几何意义：数轴上_____________相等的两个点表示的数叫做互为相反数。 0的相反数是0。 知识点四：绝对值 1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。 2、绝对值的代数定义：几何意义：数轴上表示数a的点______________叫做 ?___(a?0)?a的绝对值，记作a。 代数意义：a??___ (a?0) ?___(a?0)?3、比较两个数的大小关系:（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小 . 精品文档 知识点五：有理数加减法 1、有理数的加、减法法则 ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值______。 绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ② 互为相反数的两个数相加得 。③ 一个数同0相加，仍得 。 ④ 减去一个数，等于加上这个数的 。 知识点六：乘除法法则 ① 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0乘以任何数，都得 。 ② 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为_____ 时，积为正；负因数的个数为 时，积为负。 ③ 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。0除以任何一个不等于0的数，都得 。 ⑤ 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 倒数 。 知识点七：乘方 乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 an中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果；读作：a的n次方 或 a的n次 幂。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 知识点八：运算律及混合运算 ? 有理数混合运算顺序：先 乘方 ；再 乘除 ；最后算 加减 。 有括号，先算 括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。 同级运算， 从左到右进行 知识点九：科学记数法近似数 把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，即1≤|a|<10，n是正整数），使用的是科学记数法。如：57000000?5.7?107。 知识点十：近似数 1、近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。 2、精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(精如:2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.4万就是24000，4在千位上)。 . 精品文档 第二章 整式的加减 知识点一：整式的相关概念 代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式) 2 1.单项式：数或字母的积（如5n，ab，x2等），单个的数或字母也是单3项式。 （1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。 （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。 2.多项式 （1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 （2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 3、整式: 单项式和多项式统称为整式。 4、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； 13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a； 22知识点二：整式的加减运算 1.同类项的概念：所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏 3.整式加减实质:就是去括号，合并同类项。 第三章 一元一次方程 知识点一：方程的相关概念 等式：表示相等关系的式子。 方程：含有未知数的等式。(方程一定是等式,但等式不一定是方程)。 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。 . 精品文档 一元一次方程：只含____个未知数，未知数的次数是_____，并且等式两边都是整式的方程。 知识点二：等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍______。 即：如果a?b，那么a?c?b?c。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为___的数，结果仍相等。 ab即：如果a?b，那么ac?bc；如果a?b(c?0)，那么?。 cc知识点三：解一元一次方程 一般解法步骤： (1)____________(2)____________(3)_______(4)________(5)___________ 第四章 图形认识初步 知识点一：几何图形 1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。3、有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 知识点二：直线、射线、线段 1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。 直线：将线段向____方向无限延长就形成了直线。 过一点可画无数条直线，过两点有且仅有一条直线。简述为：两点确定一条直线。 3、线段的中点：把一线段分成两相等线段的点。 两点的所有连线中，线段最短，简述为：两点之间，__________。 知识点三：角 角：由两条具有公共端点引出射线组成的图形(也可看做是由一射线绕端点旋转而成）。 角的表示：三个大写字母;一个大写字母(不混淆情况下方可使用);一个数字;一个希腊字母。 角的单位：度,分,秒 ①1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′ ②1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″ 角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个等角，这条射线叫角平分线。 余角和补角：如果两个角的和等于_____（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于_______（平角），就说这两个角互为补角。 性质：等角的补角相等；等角的余角相等。 .
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