例3 已知a?b?1,a2?b2?2,求a7?b7的值。
巩固训练
1.已知a?b?b?c?
3，a2?b2?c2?1，求ab?bc?ac的值。 5【二：乘法公式的灵活运用】 ----- “尖子生”必须熟练的操作技巧
1、已知：a，b，c满足a2?2b?7，b2?2c??1，c2?6a??17 求a?b?c的值。
a2a1?，试求代数式42、已知2的值. 2a?a?1a?a?16
3、已知：?2000?a???1998?a??1999，求?2000?a???1998?a?的值。
22
4、（1）已知4(a?b)(b?c)?(a?c)2?0，说明：2b?a?c．
（2）若a?b?2，a?c?1，求?2a?b?c?2??b?c?2的值。
22225、已知：a?b?c?d?1，求证：(ac?bd)?(ad?bc)?1．
22
3
6、已知4m2+12mn+9n2－6m－9n=0,且2m+3n≠3.求3（m－3n）+27m2(3n－m)的值。
7．若100(a?b)2?(2k?4)(b2?a2)?400(a?b)2 是完全平方式，求k的值．
8、已知x，y为不相等的正数，比较2x2(x?y)与2y2(x?y) 的大小．
9．说明：当n为正整数时，n3?n的值必为6的倍数．
10、已知a,b满足等式x?a2?b2?20,y?4(2b?a),请比较x,y的大小关系.
11、(祖冲之杯)已知M?(x2?2x?1)?x2?2x?1?,N?(x2?x?1)?x2?x?1?,(x?0)比较M,N的大小关系。
12、（河北省竞赛）已知a,b,x,y满足ax?by?3,ay?bx?5,求(a2?b2)(x2?y2)的值。
13、求证：1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方。（希望杯试题）
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