初三数学基础知识检测题
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一、填空题
1、下列图形是中心对称的有 、
2、点 A 的坐标为（-?2，1） ，将点 A 的横坐标加 3，纵坐标保持不变，得到点 A1，点 A1 与点 A 相比位置的变化是 3、在直角坐标系中，已知 A（103，-?22），.点 A 向右平移 6 个单位长度向下平移3个单位后所得点 A′的坐标 ； 4、已知△AOC 的顶点坐标分别为 A（-? 3，0），O（0，0），C（-? 1，3），将△AOC 平移后顶点 A 的对应点是 A′（0，-? 1），则点C对应点C′坐标为 5、 如图，等腰直角三角尺 ABC 在水平桌面上绕点 C 按顺 时针方向旋转到 A′ B′ C 的位置，使 A，C，B′三点在同 一条直线上，则旋转角的度数为 . 第5题 第6题 第7题
6、如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA = 6，PB = 8，PC = 10. 若将△PAC 绕点 A 按逆时针方向旋转后，得到 △P'AB，则点 P 与点 P′之间的距离为_______，∠APB = _______°
7、如图，四边形 ABCD 是正方形，E 为 BC 边上的一点，延长 BA 至 F，使 AF = CE，连接 DE，DF. △DAF 可以看做是△DCE 绕点 按 时针方向旋转 度得到。
8、下列说法正确的是 （只填序号）
（1）可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的； （2）可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的； （3）经过旋转，对应线段平行且相等；（4）中心对称图形上每一组对应点所连成的线段都被对称中心平分. 9、一个多边形的内角和是1080度，它是 边形。
10、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这是一个 边形。 11、在□ABCD中，AB=17，AC=16，BD=30，则BC= 12、如图，方格纸上小正方形边长为 1，A，B 两点在格点上， 请在格点上找到点 C，使△ABC 的面积为 2. 满足条件的 点 C 有 个
13、在□ABCD 中，AB = 3，AD = 2 2，∠B = 135°，则□ABCD 的面积= .
14、已知□ ABCD 的两条对角线相交于点 O，OA，OB，AB 的长分别为 3，5，4. 则 AD 的长度为 二、解答题
15、将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0）的点用线段依次连接后，画在坐标系内。把以上各点的横、纵坐标都乘以-1后，画出所得的图形，并说一说两个图形之间的关系。
16、如图，在直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别 为 A（-? 1，0），B（0，-? 2），C（-? 3，-? 3）. 将 △ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90° . （1）写出旋转后三角形各顶点的坐标； （2）画出旋转后的图形.
17、 如图，△ABC 绕点 C 旋转后，顶点 A 的对应点为点 D. 试画出 顶点 B 的对应点，以及旋转后的三角形(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹).
18、如图， △OAB 是边长为 2 的等边三角形. （1）写出 △OAB 各顶点的坐标； （2）以点 O 为旋转中心， 将 △OAB 按顺时针方向旋转 60°，得到△OA′ B′，写 出点 A′，B′的坐标.
19、已知：如图 5-18（1），E，F 为□ ABCD 对角线 AC 上的两点，且 AE = CF. 求证：四边形 BFDE 是平行四边形.
20、已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB > CD. E，F 分别是 AC，BD 的中点. 求证：EF =
1（AB -? CD） 2
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