平行四边形的性质
◆随堂检测
1、已知O是□ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=?12cm，?则△BOC的周长是_______.
2、如图，已知O是□ABCD的对角线的交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周长等于 mm.
第4题
3、若一个平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线长为16cm，则另一条对角线长a的取值范围为 .
4、如图，AF∥BG，AB∥CD，CE⊥BG，FG⊥BG，则下列说法错误的是（ ） A.AB=CD B.点C到直线BG的距离就是线段CE的长 C.EC=FG D.直线AF与直线BG的距离就是线段CD的长 ◆典例分析
如图所示，已知□ABCD，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°，求□ABCD的面积.
解析：∵平行四边形的面积=底×高，平行四边形的四条边均可作为底边，根据题目条件，以BC边为底边，求出BC边上的高的长度即可. 解：过点A作AH⊥BC于H.
在Rt△ABH中，∠B=30°，AB=8cm， ∴AH=
1AB=4（cm） 2∴平行四边形的面积S=BC·AH=10×4=40（cm2）. ◆课下作业
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●拓展提高
1、已知三条线段的长分别为22cm，16cm，18cm，以其中的两条线段为平行四边形的对角线，剩下的一条为平行四边形的一边，可以画出 个平行四边形.
2、已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD的面积为_______. 3、在□ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ ） A. AB=4，AD=4 B. AB=4，AD=7 C. AB=9，AD=2 D. AB=6，AD=2
4、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A.8cm和14cm B.10cm和14cm C.18cm和20cm D.10cm和34cm
5、平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（ ） A. 6 ●体验中考 1、如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A.3 B.6 C.12 D.24 A D B C 2、如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝42，则△CEF的周长为（ ） 2 / 4 A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 3 / 4 参考答案 ◆随堂检测 1、26cm 平行四边形对角线相互平分. 2、45 由AC=38mm，BD=24mm，可得OC=19mm，OB=12mm，又AD=14mm，所以BC=AD=14mm. 3、4cm﹤a﹤36cm 4、D. 平行线及平行四边形的性质可得. ◆课下作业 ●拓展提高 1、2 平行四边形的性质. 2、8 根据三角形等底同高面积相等，可得平行四边形的面积为△AOB的面积的4倍. 3、B. 根据三角形任意两边之和大于第三边可得. 4、C. 同上. 5、D. 平行四边形对角线的性质. 6、解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，OB=OD， ∵△ABC的周长比△OAB的周长小4cm， ∴(AD+AO+OD)-(AO+OB+AB)=AD-AB=4cm， 又∵□ABCD的周长为28cm，AD+AB=14cm，故而求得AD=9cm，AB=5cm， ∴这个平行四边形各边的长为9cm，5cm，9cm，5cm. ●体验中考 1、C. 平行四边形有关的计算. 2、B. 平行四边形的性质. 4 / 4
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