枫杨20XX年3月10日数学考试题
6.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D，请按照图中箭头所示方向从A开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，A?B?C?D?C?B?A?B?C?…当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_______
7.一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有 种不同的跳法。（A、B、C、D、E是一条直线上等间距的五个点）
8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有________盏。
9.在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积______平方米。
10米8米
10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边______（AB、BC、CD或DA）上。
AD
11.20XX年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。
级数全月应纳税所得额税率 1不超过1500元的部分5%
2超过1500元至4500元的部分10% 3超过4500元至9000元的部分20%
…………
依据草案规定，解答下列问题：
李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税_______元。
12.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图5，在图6中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图5所示的状态，那么按上
1
BC
述规则连续完成16次变换后，骰子朝上一面的点数是_________
13.一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比为3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？
14.如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求三角形BEF的面积是多少？
AFEG
15.甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水浓度为0.5%。最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？
16.某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品总价超过200元，则参加优惠活动：若所购物品总价超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元。求 （1）此人两次所购物品不打折共值多少钱？ （2）在这次活动中他共节省了多少？
17.邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计， 求：
a.小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？ b.小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？ c.李明从A村到县城共用多长时间？
BCD
2
s/千米6541O20306080t/分
参考答案
7
1.9752.13.6.444.36 18
5.5.5
1
【解析】4?1=4×4-2×1+ （4×1）=16
2
1
x?（4?1）=x?16=4x-2×16+ x×16=12x-32
2
x?（4?1）=34，即12x-32=34，x=5.5. 6.60 【解析】字母出现的顺序为ＡＢＣＤＣＢＡＢＣＤCB…可以发现字母的出现是6次一循环，一个循环里面C出现2次，当C第201次出现的时候，循环了100次出现了600个字母（其中C出现200次），再加上ABC三个字母，C出现了第201次，对应的自然数位600+3=603 7.【解析】从A到B只有一种方法，从A到C有两种方法，从A到D有三种方法，从A到E有五种方法，既裴波那契数列。（裴波那契数列：1123581321……从第三项开始，每一项都是前两项的和，用于解决上楼梯问题、拿苹果问题以及这道题的跳跃问题。） 8.55
【解析】106盏灯，105个间距，总长105×36米=3780米。新间距为3780÷70=54（个），需要节能灯54+1=55（盏） 9.24
【解析】小矩形长a宽b，2a+b=10,2b+a=8，a=4,b=2,三个矩形花圃面积为4×2×3=24平方米 10.DA
【解析】甲乙速度差为72-65=7米/分，甲乙路程差为70×3=210米，乙追上甲用时210÷7=30分钟，甲从A地出发，30分钟走了30×65=1950米，1950=27×70+60米，27=4×6+3，也就是甲从A地出发，走了3圈，再多走了3条边加60米被乙追上，此时甲在DA边上。 11.475
【解析】超过3000的部分为8000-3000=5000元，5000元里面，5000=1500+3000+500；不超过1500元的部分为1500，应纳税1500×5%=75元，超过1500元的部分为3000，应纳税3000×10%=300元，超过4500元的部分为500元，应纳税500×20%=100元，共纳税75+300+100=475元。 12.5
【解析】骰子向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转90°?向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转90°?向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转90°,变换3次后发现骰子回到初始位置，3次变换=1次循环，所以连续变换16次后，经历了5次循环，再加1次变换，所以骰子朝上一面的点数是5。
13.【解析】甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。说明甲共做9天，由于甲、乙工作效率的比为3:2，工作时间比甲：乙=2:3，所以甲共做9天相当于乙做9×（3/2）=13.5天，所以乙需要13.5+7=20.5天完成工程的一半，完成这件工作乙需要
3
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