三、 拓展应用，当堂训练 典型例题 例1：.计算下列各式: (1)(?2)??a; ?(2)2(a?b)?3(a?b); (3)(???)(a?b)?(???)(a?b). 例2：设x是未知向量,解方程: 5(x?a)?3(x?b)?0. 例3：如图所示,已知OA?3OA , AB?3AB,说明向量OB与OB的关系. ??'????''??????'学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色
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思考与讨论：把例3中的数3改为任意实数K，如如何解决这个问题？与初中学过的相似三角形的判定定理有何联系。 四、 当堂检测 A组 1、 设a是非零向量，?是非零实数，下列结论正确的是（ ） A．a与??a的方向相反 B. ??a?a C．a与?a的方向相同 D. ??a?2、计算a?2b?22a?b?（ ） A．3a B. ?3a C. 3a?4b D. ?3a?4b 3.化简下列各式 （1）4(2a?3b)?5(3a?2b) （2）2(3a?4b?c)?3(2a?b?3c) 2?a ????(3) 111(a?2b)?(5a?2b)?b 4644.求未知向量x （1）x?2(a?x)?0 （2）3a?4(b?x)?0 （3）2(x? 11a)?(b?3x?c)?b?0 32第21页 共40页 21
B组 1. 在?ABC中，设D为边BC的中点，求证： （1）AD? 2. 已知：?ABC，作向量OA'?3OA,OB'?3OB,OC'?3OC, 求证：?ABC1(AB?AC) (2) 3AB?2BC?CA?2AD 2?A'B'C' 导读、 导听、 导思、 导做
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向量的概念
一 教学目标 1 知识与技能 （1）了解向量产生的物理背景，理解位移的概念； （2）理解向量的概念，向量的几何意义，能用向量表示点的位置； （3）初步理解零向量，相等向量，共线向量的意义 2 过程与方法 （1）通过向量概念的形成过程体会由实例引入概念的方法； （2）由实例体验用向量表示点的位置的方法 3 情感，态度，价值观： 通过本节的学习，让学生认识到向量在刻画数学问题和物理问题中的作用，从而激发学生学习数学的兴趣 二 教学重点与难点 1 教学重点————向量的概念； 2 教学难点————对向量概念的理解； 三 概念探究： 阅读课本77页到79页，完成下列问题： 1、位移和距离这两个量有什么不同？位移和哪些因素有关？ 2、相关概念： 向量： 相等的向量： 零向量： 向量共线或平行： 四 典型例题： 例1．判断下列命题真假或给出问题的答案： （1）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行 （3）与零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在与任何向量都平行的向量吗 （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ （6）共线向量一定在同一直线上． 学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心
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