计算机组成原理课后答案（唐朔飞第二版）[1]

来源：用户分享时间：2025/7/23 10:57:13 本文由

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0 0 1 . 0 1 1 0 1 1

?2 0 0 0 . 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 . 0 + 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 +[-x]补 1 1 1 . 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0(清0) 4）舍入：设采用0舍1入法，应舍： [x×y]阶补尾补=0，110；1.000 101 5）溢出：无

x×y=2110×（-0.111 011） = 26×（-59/64）

（4） [26×(-11/16)]÷[23×(-15/16)] x= 26×(-11/16)=2110×（-0.101 100） y= 23×(-15/16)=2011×（-0.111 100） [x]阶补尾补=00，110；1.010 100 [y]阶补尾补=00，011；1.000 100 1）阶码相减：

[Ex]补+[-Ey]补=00，110+ 11，101=00，011（无溢出） 2）尾数相除：（补码加减交替除法）被除数（余数）商

1 1 . 0 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 试减， + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 Mx、My同号，+[-My]补 0 0 . 0 1 0 0 0 0

1? 0 0 . 1 0 0 0 0 0 0 . + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r、My异号，+[My]补 1 1 . 1 0 0 1 0 0

1? 1 1 . 0 0 1 0 0 0 0.1 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、My同号， +[-My]补 0 0 . 0 0 0 1 0 0

1? 0 0 . 0 0 1 0 0 0 0.1 0 + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r、My异号， +[My]补 1 1 . 0 0 1 1 0 0

被除数（余数）商

1? 1 0 . 0 1 1 0 0 0 0 . 1 0 1 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、My同号， +[-My]补 1 1 . 0 1 0 1 0 0

1? 1 0 . 1 0 1 0 0 0 0.1 0 1 1 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、My同号，+[-My]补 1 1 . 1 0 0 1 0 0

1? 1 1 . 0 0 1 0 0 0 0.1 0 1 1 1

+ 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、My异号， +[-My]补 0 0 . 0 0 0 1 0 0 1? 0.1 0 1 1 1 1 —— 恒置1 + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r、Mx异号，（恢复余数） 1 1 . 0 0 1 0 0 0 且r、My异号， +[My]补 [Mx?My]补= 0.101 111， [r]补=1.001 000

r= -0 .111 000 ? 2-6 =-0.000 000 111 000

29. 设浮点数阶码取3位，尾数取6位（均不包括符号位），要求阶码用移码运算，尾数用补码运算，计算

x·y，且结果保留

倍字长。（1）

x=2-100× 0.101101， y=2-011×（-0.110101）；（2）x=2-011×（-0.100111）， y=2101×（-0.101011）。解：先将x、y转换成机器数形式：（1）[x]阶移尾补=0，100；0.101 101 [y]阶移尾补=0，101；1.001 011 1）阶码相加： [Ex]移+[Ey]补=00，100+11，101 =00，001（无溢出）

2）尾数相乘：（补码两位乘比较法）部分积乘数 yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 0 1 0 1 1 0 + 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +[-x]补 1 1 1 . 0 1 0 0 1 2 1 1 1 . 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 .0 0 1 0 1 + 1 1 1 .?1 0 1 0 0 1 1 +[-x]补 1 1 1 . 0 0 0 1 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 . 0? 0 1 + 0 0 0 . 1 0 1 1 0 1 +[x]补 0 0 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 ?. 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 . 0 + 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +[-x]补 1 1 1 . 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0(清0)

[Mx × My]补=1.011 010（101 111 00） 3）结果规格化：已是规格化数。 4）舍入：设采用0舍1入法，应入： [x×y]阶移尾补=0，001；1.011 011 5）溢出：无 x×y=2-111×（-0.100 101）方案二：采用阶补尾原格式计算： [x]阶补尾原=1，100；0.101 101 [y]阶补尾原=1，101；1.110 101 1）阶码相加： [Ex]补+[Ey]补=11，100+11，101 =11，001（无溢出）

原码一位乘：部分积乘数y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 1? 1 0 1 0 1 —— +x* + 0 . 1 0 1 1 0 1 0 . 1 0 1 1 0 1 1 0 . 0 0 1 0 1 1 ? 0 . 0 1 0 1 1 0 1 . 1 1 0 1 0 —— +0 0 1 . 1 1 0 1 —— +x* + 0 . 1 0 1 1 0 1 0 . 1 1 1 0 0 1 0 . 0 0 1 1?1 0 . 0 1 1 1 0 0 0 0 1 . 1 1 0 —— +0 ?0 1 0 0 0 0 1 . 1 1 —— +x* + 0 . 1 0 1 1 0 1 0 . 1 1 1 1 0 . 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 . 1 —— +x* + 0 . 1? 0 1 1 1 0 . 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0?0 1 1 0 1 1 . 0 0 1 0 1 0 0 1 [Mx × My]原=1.100 101（010 001） 3）结果规格化：已是规格化数。 4）舍入：设采用0舍1入法，应舍： [x×y]阶补尾原=1，001；1.100 101 5）溢出：无 x×y=2-111×（-0.100 101）（2）x=2-011×（-0.100 111） y=2101×（-0.101 011） [x]阶移尾补=0，101；1.011 001 [y]阶移尾补=1，101；1.010 101 1）阶码相加： [Ex]移+[Ey]补=00，101+00，101 =01，010（无溢出）

2）尾数相乘：（补码两位乘比较法）部分积乘数 yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 1 0 1 0 + 1 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +[x]补 1 1 1 . 0 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 .0 1 0 1 0 + 1? 0 0 1 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +[x]补 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 ? 1 . 0 1 0 + 1 1 1 . 0 1

1 0 0 1 +[x]补 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1?1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 . 0 + 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +[-x]补 0 0 0 . 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0(清0) [Mx × My]补=0.011 010（001 101 00）

3）结果规格化： [x×y]阶移尾补= = 1，010；0.011 010（001 101 00） = 1，001；0.110 100（011 010 0） 4）舍入：设采用0舍1入法，应舍： [x×y]阶移尾补=1，001；0. 110 100 5）溢出：无 x×y=2001×0.110 100 方案二：采用阶补尾原格式计算： [x]阶补尾原=1，101；1.100 111 [y]阶补尾原=0，101；1.101 011 1）阶码相加： [Ex]补+[Ey]补=11，101+ 00，101 =00，010（无溢出）

原码一位乘：部分积乘数y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 0 0 1 1 ?—— +x* + 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 —— +x* + 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 1 1 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1?1 0 . 0 1 1 1 0 1 0 1 . 1 0 1 0 —— +0 ?0 1 0 1 0 1 . 1 0 1 —— +x* + 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 0 . 0 0?1 0 . 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 . 1 0 —— +0 ? 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 . 1 —— +x* + 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 1 0 . 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1?1 1 0 1 0 0 [Mx × My]原=0.011 010（001 101） 3）结果规格化： [x×y]阶补尾原= = 0，010；0.011 010（001 101） = 0，001；0.110 100（011 01） 4）舍入：设采用0舍1入法，应舍： [x×y]阶补尾原=0，001；0. 110 100 5）溢出：无 x×y=2001×0.110 100

30. 机器数格式同上题，要求阶码用移码运算，尾数用补码运算，计算x÷y。（1）x=2101× 0.100111， y=2011×（-0.101011）；（2）x=2110×（-0.101101）， y=2011×（-0.111100）。

解：先将x、y转换成机器数形式：（1）[x]阶移尾补=1，101；0.100 111 [y]阶移尾补=1，011；1.010 101 1）阶码相减： [Ex]移+[-Ey]补=01，101+11，101 =01，010（无溢出）

2）尾数相除：（补码加减交替除法）被除数（余数）商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 试减， + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 Mx、My异号，+[My]补 1 1 . 1 1 1 1 . 1 1 1 0 0 0 1 . + 0 0 . 1 0 1 0?1 1 0 0 1 0 1 . 0 0 0 1 1?1 1 r、My同号，+[-My]补 0 0 . 1 0 0 0 1 1 1 0 1.0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、My异号， +[My]补 0 0 . 1 1 0 1 1 0 1.0 0 + 1 1 . 0?0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 r、My异号， +[My]补 0 0 . 0 0 1 0 1 1

续：被除数（余数） 0 0 . 0 1 0 1 1 0 1 . 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0? 商 1 1 1 . 0 1 0 1 1? 1 0 1 r、My异号， +[My]补 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 0 1.0 0 0 1 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、My同号，+[-My]补 0 0 . 0 0 0 0 1 0 1.0 0 0 1 0 + 1 1 .?0 0 . 0 0 0 0 0 1 1 1.0 0 0 1?0 1 0 1 0 1 r、My异号， +[My]补 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 0 1 —— 恒置1 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、Mx异号，（恢复余数） 0 0 . 0 0 0 0 1 My]补= 1.000 101， [r]补=0.000 010 r=

0 .000?0 且r、My同号， +[-My]补 [Mx 2-6 =0.000 000 000 010?010 3）结果规格化：已是规格化数。 4）舍入：已恒置1舍入。 5）溢出：无 y=2010×（-0.111 011）方案二：采用阶补尾原形式： ?y]阶移尾补=1，010；1.000 101 x ?[x [x]阶补尾原=0，101；0.100 111 [y]阶补尾原=0，011；1.101 011 1）阶码相减： [Ex]补+[-Ey]补=00，101+11，101 =00，010（无溢出）

2）尾数相除：（原码加减交替除法）被除数（余数）商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 试减， + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 +[-My*]补 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 0 .?1 1 . 1 1 1 1 0 0 1 0?0，+My* 0 0 . 1 0 0 0 1 1 1?1 0 1 0 1 1 r 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 0 0 . 1 1 0 1 1 0 ?0， +[-My*]补 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1? r 0， +[-My*]补 0 0 . 0 0? 0.1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r 1 0 1 1

0 0 . 0 1 0 1 1 0 ?续：被除数（余数）商 1 0， +[-My*]补 1 1 . 1?0 . 1 1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + 0 0 . 1 0 1 ?0 1 0 1 1 1 0 0 . 0 0 0 0?0，+My* 0 0 . 0 0 0 0 0 1 1?0 1 1 r 0，?1 0 0.1 1 1 0 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r 0.1 1 1 0 1 0 + 0 0 . 1 0 1 0 1?+[-My*]补 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 0 ，恢复余数，+My* 0 0 . 0 0 0 0 1 0 ?1 r 2-6 =0.000 000 000 010?My]原= 1.111 010 r*= 0 .000 010 ?[Mx

?y]阶补尾原=0，010；1.111 010 x ?3）结果规格化：已是规格化数。 4）舍入：无 5）溢出：无 [x y=2010×（-0.111 010）（2）x=2110×（-0.101 101） y=2011×（-0.111 100） [x]阶移尾补=1，110；1.010 011 [y]阶移尾补=1，011；1.000 100 1）阶码相减： [Ex]移+[-Ey]补=01，110+11，101 =01，011（无溢出）

2）尾数相除：（补码加减交替除法）被除数（余数）商 1 1 . 0 1 0 0 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 试减， + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 Mx、My同号，+[-My]补 0 0 . 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 0 . + 1 1 . 0 0 0 ?0 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 0 1 0?1 0 0 r、My异号，+[My]补 1 1 . 1 0 0 0 1 0 1 0 0.1 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、My同号， +[-My]补 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0.1 0 + 1 1 .? 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 r、My异号， +[My]补 1 1 . 0 0 0 1 0 0

续：被除数（余数） 1 0 . 0 0 1 0 0 0 0 . 1 0 1 + 0 0 . 1 1? 商 1 1 0 . 0 0 1 0?1 1 0 0 r、My同号， +[-My]补 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0.1 0 1 1 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、My同号，+[-My]补 1 0 . 0 0 1 0 0 0 0.1 0 1 1 1 + 0 0? 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 0.1 0 1 ?. 1 1 1 1 0 0 r、My同号， +[-My]补 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 My]补= 0.101 111，?1 1 1 —— 恒置1 r、Mx同号，结束。 [Mx 2-6 = -0.000 000 111 100?[r]补=1.000 100=[My]补 r= -0.111 100

注：由于补码加减交替除法算法中缺少对部分余数判“0”的步骤，因此算法运行中的某一步已除尽时，算法不会自动停止，而是继续按既定步数运行完。此时商由算法本身的这一缺陷引入了一个误差，而余数的误差正好等于除数。商的误差引入的原因：当r、My同号时，此题

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