logistic模型方法的运用
本次研究分析的学术期刊是《地铁施工引起地表沉降的Logistic模型预测及应用》与《logistic 回归模型在信贷风险管理中的应用》。
A. 《地铁施工引起地表沉降的Logistic模型预测及应用》
在《地铁施工引起地表沉降的Logistic模型预测及应用》一文中，针对地下铁道施工诱发地表变形的特征和规律,提出了应用Logistic模型进行模拟和预测的思想,详细阐述Logistic模型的建立、参数估计、应用框架及其检验方法。
Logistic模型有3个参数,参数可以通过最小二乘法确定, Logistic模型为
Nt=Nm/（1+ae-bt）
t的取值是相应的沉降时间长度,N为对应的沉降累计值。应用Logistic模型可以预测地表沉降值,通过预测来检查实测值,应用框架下图所示：
T0时刻之前实测数据
对于Logistic模型的检验，采用柯尔莫哥洛夫拟合检验法(又称Dt检验法)看地表沉降值随统计时间的长度变化的规律是否满足Logistic模型变化的规律。检验拟合是否正确。检验思路如下:当t充分大时,样本经验分布函数Ft(n)是总体分布函数F(n)的很好的近似,Ft(n)与F(n)的偏差一般不会太大,柯尔莫哥洛夫用Ft(n)与F (n)之间的偏差的最大值构造一个统计量（具体过程不详列）
在显著性水平A下,用Dt检验法检验假设,设:
H0:Ft(n)=F0(n) H1:Ft(n) ≠F0(n)
不一致 对实测数据进行分析检查 一致 估计logistic模型的参数 应用模型预测TO+△t时刻的沉降 TO+△t时刻沉降的实测与预测对比 若Dt≥Dt,1-A则认为拒绝H0,即认为Ft(n)≠F0(n)； 若Dt≤Dt,1-A则认为接受H0,即认为Ft(n)=F0(n)。 B. 《logistic 回归模型在信贷风险管理中的应用》
1、样本选择。论文的的样本来自 2005 年以前在深沪上市的所有公司，另外选取了 112 家 2007 年没有被特别处理的非 ST 公司作为非违约公司样本。利用2005 年的财务数据，分别按照 1：1，1：2，1：3，1：4 的违约公司和非违约公司的样本比例建立 Logistic 回归模型来预测 2007 年的违约概率。另选取了 14 家在 2007 年没有被特别处理，但在 2008 年被特别处理的 ST 公司和 14 家在 2008 年没有被特别处理的上市公司，即共 28 家上市公司作为保留样本来检验模型的效果，并利用 2006 年的财务数据预测 2008 年的违约概率。
2、财务指标选取。财务比率的设计和选取是度量企业信用风险的出发点，也是预测企业经营失败的关键。本论文选取的财务数据全部来源于公司的财务报表。在参考已有的研究文献以及考虑我国上市公司的特色和本研究需要的基础上，本论文从能够反映企业盈利能力，偿债能力，现金流量，营运能力等方面选择了11 个财务比率。
3、指标筛选。利用 SPSS 软件对所选取的财务指标进行多重共线性诊断，因论文要分别利用 1：1，1：2，1：3，1：4 的违约公司和非违约公司的样本比例来建立 logistic 回归模型，这样有四个样本，因此分别诊断四个样本中的多重共线性问题，来确定共同筛除的变量，以
使得模型结果具有可比性。诊断的结果如表所示：
注：作为一个大致的标准，容许度小于 0.2 可以认为是多重共线性存在的标志，容许度小于 0.1 则说明多重共线性很严（Menard,1995）,也即方差膨胀因子 VIF 小于 10，可认为各变量之间不存在显著的多重共线性；VIF 小于 5，各变量之间基本上不存在多重共线性。从表 4.2 可以看出，X4(债务资本比),X6(资本充足率),X8(现金流动负债率),X9(现金债务比)与其他变量之间存在着较明显的多重共线性。为此，我们剔除 X4,X6,X8,X9。剩下的变量我们再做多重共线性检验。
从表中我们可以看出，提出 X4,X6,X8,X9 后剩下的变量 VIF小于 10，变量不存在显著的多重共线性。因此我们把 X1(主营业务利润率),X2(净资产收益率),X3（总资产收益率）,X5（流动比率）,X9（现金债务比）,X10（资产周转率）,X11（应收账款周转率）作为我们进入模型的指标变量。
下面就分不同的情况对 logistic 模型的参数进行估计：
4、不同配比比例下的 logistic 估计结果：
从上述的表中，我们可以看到 1：1 的配比比例中，logistic 模型对信用风险总体的判别准确率为 75%，28 家经营正常公司，有7 家误判为违约公司，误判率为 25%。28 家违约公司中有 7 家误判为非违约公司，误判率为 25%。
在 1：2 的配比比例中，logistic 模型对信用风险总体的判别准确率为 85.7%，56 家经营常公司有 3 家误判为违约公司，误判率为 5.4%,28 家违约公司中有 9 家误判为非违约公司，误判率为32.1%。
在 1：3 的配比比例中，logistic 模型对信用风险总体的判别准确率为 87.5%，84 家经营正常公司有 3 家误判为违约公司，误判率为 3.6%,28 家违约公司中有 11 家误判为非违约公司，误判率为 39.3%。
在 1：4 的配比比例中，logistic 模型对信用风险总体的判别准确率为 86.4%，112 家经营正常公司有 4 家误判为违约公司，误判率为 3.6%,28 家违约公司中有 15 家误判为非
违约公司，误判率为 53.6%。
从模型拟合结果比较，1：3 配比比例的总体判别准确率更高。从结果上我们认为这个配比比例更优，因此我们选用 1：3 的配比比例对保留样本进行回代检验。
本文运用因子分析法，构造了反映中小板企业特殊性的综合绩效指标 K。数据的难以取得，该指标的构建还不够完善。同时由于信息纰漏的不完整，甚至有时纰漏的是虚假信息，很多内在的股权结构与绩效之间的关系，不可能全部由年报数据和资本市场的表现反映出来。再加上中小板的发展还处于成长阶段，规模相对于主板市场更是非常小，使得可使用样本数量受到限制。结果不可避免存在偏差，还需要不断的改正和完善。
参考文献
[1] 郑鹏武，谭忠盛，朱元生，董志明. 《地铁施工引起地表沉降的Logistic模型预测及应用》中国安全科学学报，第16卷第3期
[2] 郭淑彬. 《logistic 回归模型在信贷风险管理中的应用》上海海事大学，2009 年第 8 卷第 5 期（总第 116 期）
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