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参考答案：
一、1．直角，a 2．25 7．0.7 8．4，6
二、1~4．CBDA 5~8．BBCA 三、1．（1）x?5；（2）x?24 2．240m2 3．3cm
3．108 4．17 5．12 6．20
4．略
5．所以AD平分∠BAC，理由略 6．证明略 四、（1）84，85．
（2）任意一个大于1的奇数的平方可以拆成两个连续整数的和，并且这两个连续整数与原来的奇数构成一组勾股数． （3）略．
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八年级下册第十八《勾股定理》水平测试
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是 三角形；若这三个内角所对的三边分别为a、b、c（设最长边为c），则此三角形的三边的关系是 ．
2．已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为 ，若直角边长为2，则斜边长为 ．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，①若AB＝41，AC＝9，则BC＝ ； ②若AC＝1.5，BC＝2，则AB＝ ．
4．已知两条线段的长分别为11cm和60cm，当第三条线段的长为 cm时，这3条线段能组成一个直角三角形． 5．如图1，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米．
6．如图2，AC⊥CE，AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，那么AC＝ ．
7．等腰直角三角形有一边长为8cm，则底边上的高是 ，面积是 ．
8．如图3，一个机器人从A点出发，拐了几个直角的弯后到达B点位置，根据图中的数据，点A和点B的直线距离是 ． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图4,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．64
2．小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿钱再去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，小芳从公园到图书馆拐了个（设公园到小芳家及小芳家到图书馆都是直线）（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 3．一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长（ ） A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm 4．如图5，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ） A．16 B．18 C．19 D．21 5．在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为18、8，则较长直角边的长为（ ） A．20 B．16 C．12 D．8
6．在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是（ ） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
7．如图6，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF
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8．如图7，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则AE2-BE2等于（ ） A．AC2 B．BD2 C．BC2 D．DE2 三、简答题（共58分）
1．一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，求它的面积．
2．在数轴上作出表示29的点．
3．如图8，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB＝3cm，BC＝12cm，CD＝13cm，AD＝4cm，东东由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角？
4．如图9，一游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，小方平均速度为3米/秒，小朱为3.1米/秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点?
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