江苏省2011届高考高三数学填空题强化练

江苏省2011届高考高三数学填空题强化训练

一、填空题：

1.设全集I={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M={3,4,5}，N={1,3,6}，则集合{2,7,8}可以表示成 . 2.设集合M={x|x2－mx+6=0}，则满足M∩{1,2,3,6}＝M的集合M为 ；m的取值范围为 . 3.已知集合A={x|x＝sin

２

n?，n∈z}，则A的非空真子集有 个. 64.设映射f:x→－x+2x是实数集A到实数集B的映射，若对于实数k∈B，在A中不存在原象，则k的取值范围是 .

5.定义在区间(－1,1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x+1)，则f(x)的解析式为 . 21?x?（1x?1）6.设函数f(x)＝?,若f(x0)?1,则x0的取值范围是 . ?lgx(x?1)?1x?4x2?37.有下列函数：①y=x+；②y=－2；③y=2；④y=2sin2x－2cos2x，其中最小值

xx?2x为2的函数有 .(注：把你认为正确的序号都填上)

8.函数f(x)是奇函数，当1≤x≤4时，f(x)＝x2－4x+5，则当－4≤x≤－1时，函数f(x)的最大是 . 9.已知函数f(x)＝loga(x2?2ax?1)的值域为R，则a的取值范围是 .

10.对于a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2+(a－4)x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是 . 11.在等差数列{an}中，已知前20项之和S20＝170，则a6+a9+a11+a16＝ .

12.已知{an}为等比数列，a1＝2，q＝3，又第m项至第n项的和为720(m

213.数列{an}对任意n∈N*都满足anan?4,且a3＝2，a7=4，an＞0，则a11＝ . ?2?an·111x214.已知函数f(x)＝，那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()＋f(4)+f()= . 4231?x2115.等差数列{an}中，已知a1=,a2+a5=4，an=33，则n为 . 316.设{an}是公差为- 4的等差数列，若a1+a2+a3+…+a30=600，则a3+a6+a9+…+a30= . 17.Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=2，an-4=30（n≥5，n∈N*）,Sn=336,则n的值是 . 18.已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有 项. 19.一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和为170，则这个数列共有 项.

20.在各项为正数的等比数列{an}中，已知a3+a4=11a2a4，且前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，则数列{an}的通项公式为an= . 121.数列{an}的通项公式an=(n∈N+),其前n项和Sn=9,则n= . n?1?n22.已知数列{an}的前n项和Sn=23.数列{an}中，a1=2，a2=1，24.求值：25.

n?1，则a5+a6= . n?2211(n≥2)，则其通项公式为an= . ??anan?1an?113? = . sin10?cos10?sin35??sin25?　的值等于 .

cos35??cos25??1226.给出下列各式：①sin15°cos15°；②cos2－sin2

?12；③

tan22.5?；④

1?tan222.5?1?cos2?6，、

其中值为

1 的有 (写出你认为适合的所有式子的序号). 227.已知x∈(－28.已知sin29.如果|x|≤

?2，0)，cosx=

4,则tan2x等于 . 5??1+cos=,则cos2θ= . 222?，那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是 . 4sinx的最大值为 .

cosx?230.若x∈(0,π)，那么y=cosx+2sinx的值域是 . 31.函数y=

32.函数y=sin(－2x+33.函数f(x)＝sin

?)的单调增区间是 . 422?x+cos(x?)的图象相邻的两条对称轴间的距离是 . 33634.若函数f(x)＝3sin(ωx+ψ)对任意x都有f(

?6

?x)＝f(

??－x)，则f()等于 . 6635.函数y=sinx－cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的，则平移的最小

长度为 . 36.在△ABC中，BC=1，∠B=

?，当△ABC的面积为3时，tan∠C＝ . 3BC等于 . 37.若△ABC三边长AB＝5，BC=7，AC=8，则AB·38.已知向量a,b满足|a|?|b|?|a?b|?1，则|a?b|= . b的坐标满足a?b?(?2,?1)，a?b=（4，－3）,则a·39.若向量a、b= . b是不共线的两个非零向量，已知AB=2a+pb,BC?a?b,CD?a?2b.若A、B、D三点共40.设a、线，则p的值为 .

41.设a?(m?1)i?3j,b?i?(m?1)J,（a?b）⊥(a?b)，则m= . 42.若向量a与b的夹角为60°,|b|=4，(a?2b)·(a－3b)=－72， 则向量a的模为 ____. 43.若|a|=|b|=|a?b|，则b与a?b的夹角为 . 44.已知向量a和b满足|a|=1,|b|=2,且a⊥(a－b)，则a与b的夹角为 . 45.不等式

4≤x－1的解集是 . x?146.不等式x2－|x|－6＜0(x∈R)的解集为 .

47.不等式(k2－1)x2+2(k+1)x+1＞0对于x∈R恒成立，则实数k的取值范围是 . 48.已知a＜b，则函数f(x)=x?a?b?x的最大值是 . 49.若不等式ax2+5x－2>0的解集是{x|50.设θ∈(

10的解集是 . 2?,π)，则直线xcosθ+ysinθ－1=0的倾斜角是 . 2

51.直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是 . 52.已知一直线经过点(1,2)，并且与点(2,3)和(0, －5)的距离相等，则此直线的方程为 . 53.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(－1,3)，若点C满足OC??OA??OB,其中α、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为 .

54.已知三条直线3x－y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能围成三角形，则m的值为 55.已知点P(3,－1)和Q(－1,2)在直线ax+2y－1=0的两侧，则实数a的取值范围是

?x?y?5?0?56.已知整数x,y满足条件?x?y?0则x－2y的最小值为 .

?x?3?57.圆C:x2+y2＋2x－6y－15=0与直线l：(1+3m)x+(3－2m)y+4m－17＝0的交点个数是

58.若点M (x0，y0)是圆x2+y2=a2 (a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y＝a2与该圆的位置关系是 59.在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x－1上，则|AB|的最小值是 . 60.已知圆x2+y2－2axcosθ－2aysinθ－a2sin2θ=0截x轴所得弦长为16，则a的值是 . x2y261.椭圆＝1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是 ?1003662.若椭圆的短轴长，焦距、长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为 . x2y263.双曲线C与双曲线?＝1有共同的渐近线，且过点A(－3,23)，则C的两条准线间的距

916离为 .

64.一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则此动圆必经过点 65.抛物线顶点在在原点，焦点在y轴上，其上一点M(m,1)到焦点的距离为5，则此抛物线的方程为

3x2y2x2y266.椭圆2?2=1（a＞b＞0）的离心率为，那么双曲线2?2=1的离心率是

3abab67.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么

动点Q的轨迹是 （写出曲线类型）. 68.椭圆

x2y2=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上， ?123那么|PF1|:|PF2|= . 69.过点M(0,1)且与抛物线C:y2=4x仅有一个公共点的直线方程是 . 70.A、B两点到平面α的距离分别是3cm、5cm，M是AB的中点，则M到平 面α的距离为 .

71.右图是一个体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是 .

72.设棱长为a的正方体中，取其四个顶点构成的正四面体的体积与原正方体的体积之比为

73.正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为2:3，则这个三棱锥的侧面与底面所成的二面角的度数为 .

74.如图，已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点，则点A到平面的EBD的距离等于 . 75.若正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值为

76.如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，尺寸如图所示(单位：cm)，则这个长方体的对角线长为 cm. 77.自半径为R的球面上一点Q，作球面的两两互相垂直的三条弦QA、QB、QC，则QA2+QB2+QC2= .

78.球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的

1，那么这个球面面积是 . 279.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需分配2人，那么不同的分组方法种数是 .

80.某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只测试，直到4只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况种数是 81.集合A={1,2,3,4,5}，B={1,6,7,8,9}，从A、B中各取一数作为一点的坐标，这样的点 有 个.

82.两个三口之家(父母及一个小孩)共同游山，需乘坐两辆不同的缆车，每辆缆车最多只能乘坐4人，但两个孩子不能单独乘坐在同一辆缆车，则不同的乘坐方法共有 种. 83.(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)15的展开式中含x4的项的系数和是 . 84.(1+x)6(1－x)4展开式中，x3的系数是 (结果用数值表示).

85.设(3x－1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，已知a0+a1+…+an=128，则a2＝ .

－

86.在(1+x)n=1+a1x+a2x2+…+an-1xn1+anxn中，若2a4=3an－6，则n的值为 . 87.三人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有两人上了同一节车厢的概率为 88.甲、乙两人独立地破译一个密码，他们译出的概率分别为

11和，那么两人都译出的概率43为 ；两人都译不出的概率为 ；恰有1人能译出的概率为 ；至少有1人

能译出的概率为 .

89.设两个独立事件A和B都不发生的概率为

1，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概9率相同，则事件A发生的概率P(A)＝ .

90.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别依比例分层抽样，则能组成此课外学习小组的概率为 (只要求写出结果的表达式).

91.对同一目标进行三次射击，命中的概率依次为0.4、0.5、0.7，则“恰有一次击中目标”的概率为 .

92.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 . 93.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： (10,20),2；(20,30),3；(30,40),4；(40,50),5； (50,60)，4；(60,70),2，则样本在(－∞,50)上的频率为 . 94.已知数据x1,x2,…，xn的平均数为x＝5，方差为S2=4，则数据3x1+7，3x2+7，…,3xn+7的平均数和标准差分别为 .

95.函数y=2x3－3x2－12x+5在[0,3]上的最大值是 ；最小值是 . 96.已知函数f(x)＝4x3+bx2+ax+5在x＝

3，x＝－1处有极值，那么a＝ ，b= . 297.若函数f(x)＝x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是 . 98.已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是 99.若函数f(x)＝x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 . 100.过曲线y=x3+x－1上一点P的切线与直线y=4x－7平行，则P点的坐标为 . 101.某书店对购书者实行优惠，规定：①如一次购书不超过100元，则不予折扣；②如一次购书超

过100元，但不超过300元的，按九折付款；③如一次购书超过300元的，其中300元按第②条给予优惠，超过300元的部分按八折付款。某人两次去购书，分别付款88元与243元，如他一次去购买同样的书，则应付款 元.

102.有四组命题：①P:{0}＝φ，q:0∈φ；②p:CU∪＝φ，q:CUφ＝∪；③p:{x||x|>x}＝(－∞,0)，

q:{ x||x|≤x}＝φ；④p:矩形的对角线互相垂直平分；q:正三角形都相似，其中同时满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的有 . (写出满足条件的所有命题的序号)