2016年海南省中考数学试卷
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．2016的相反数是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣ 2．若代数式2的值为1，则x等于（ ） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（ ）
A． B． C． D．
4．某班7名女生的体重（单位：）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）
A．74 B．44 C．42 D．40
5．下列计算中，正确的是（ ） A．（a3）412B．a3?a515C．a224D．a6÷a23
6．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（ ）
A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106 7．解分式方程，正确的结果是（ ） A．0 B．1 C．2 D．无解
8．面积为2的正方形的边长在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）及总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y及总人口x成正比例
C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
10．在平面直角坐标系中，将△绕原点O顺时针旋转180°后得到△A11，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
11．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，是⊙O的直径，直线及⊙O相切于点A，交⊙O于点C，连接．若∠40°，则∠的度数为（ ）
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A．20° B．25° C．40° D．50° 13．如图，矩形的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
14．如图，是△的中线，∠45°，把△沿着直线对折，点C落在点E的位置．如果6，那么线段的长度为（ ）
A．6 B．6
C．2
D．3
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．因式分解：﹣ ．
16．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元． 17．如图，是⊙O的直径，、是⊙O的弦，直径⊥于点P．若点D在优弧
上，8，3，
则 ．
18．如图，四边形是轴对称图形，且直线是对称轴，∥，则下列结论：①⊥；②∥；③四边形是菱形；④△≌△．其中正确的是 （只填写序号）
三、解答题（本大题满分62分） 19．计算： （1）6÷（﹣3）+
﹣8×22；
﹣
（2）解不等式组：．
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20．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
21．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x（个） 频数（株） 频率
25≤x＜35 6 0.1 35≤x＜45 12 0.2 45≤x＜55 a 0.25 55≤x＜65 18 b 65≤x＜75 9 0.15
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中， ， ； （2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为 °;
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有 株．
22．如图，在大楼的正前方有一斜坡，4米，坡角∠30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上.
（1）求斜坡的高度；
（2）求大楼的高度（结果保留根号）
23．如图1，在矩形中，＞，∠的平分线及、分别交于点E、F，点O是的中点，直线∥，交于点K，交于点G．
（1）求证：①△≌△；②；
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