2019-2020学年山东省枣庄市高三(上)期末数学试卷[2]

2019-2020学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合A＝{x|﹣1≤x≤1}，则A∩N＝（ ） A．.{1}

B．{0，1}

C．{﹣1，1}

D．{﹣1，0，1}

2．（5分）已知i是虚数单位，1+（a﹣1）i＞0（a∈R），复数z＝a﹣2i，则||＝（ ） A．

B．5

C．

D．

3．（5分）函数y＝f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝2x，则当x＞0时，f（x）＝（ ） A．﹣2x

B．2x

﹣

C．﹣2x

﹣D．2x

4．（5分）已知a∈R，则“0＜a＜1”是“?x∈R，ax2+2ax+1＞0”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5．（5分）已知向量＝（1，1），＝（﹣1，3），＝（2，1），且（﹣λ）∥，则λ＝（ ） A．3

B．﹣3

C．

D．

6．（5分）将曲线y＝f（x）cos2x上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移A．1

7．（5分）已知f（x）＝k的取值范围是（ ） A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（﹣∞，1）

D．（﹣∞，1]

个单位长度，得到曲线y＝cos2x，则B．﹣1

C．

＝（ ） D．

，若函数y＝f（x）﹣1恰有一个零点，则实数

8．（5分）已知直线l1：kx+y＝0（k∈R）与直线l2：x﹣ky+2k﹣2＝0相交于点A，点B是圆（x+2）2+（y+3）2＝2上的动点，则|AB|的最大值为（ ） A．

B．

C．

D．

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

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9．（5分）某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．女生身高的极差为12 B．男生身高的均值较大 C．女生身高的中位数为165 D．男生身高的方差较小

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．设l与x轴的交点为K，P为C上异于O的任意一点，P在l上的射影为E，∠EPF的外角平分线交x轴于点Q，过Q作QM⊥PE于M，过Q作QN⊥PE交线段EP的延长线于点N，则（ ）

A．|PE|＝|PF|

B．|PF|＝|QF|

C．|PN|＝|MF|

D．|PN|＝|KF|

11．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，N为底面ABCD的中心，P为线段A1D1上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（ ）

A．CM与PN是异面直线 B．CM＞PN

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C．平面PAN⊥平面BDD1B1

D．过P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形

12．（5分）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km，从P点沿海岸正东12km处有一个城镇．假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度为5km/h，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离．设

，

，则（ ）

A．函数v＝f（u）为减函数 B．15t﹣u﹣4v＝32

C．当x＝1.5时，此人从小岛到城镇花费的时间最少 D．当x＝4时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．（5分）谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，他写的《数学百草园》、《好玩的数学》、《故事中的数学》等书，题材广泛、妙趣横生，深受广大读者喜爱．下面我们一起来看《好玩的数学》中谈老的一篇文章《五分钟内挑出埃及分数》：文章首先告诉我们，古埃及人喜欢使用分子为1的分数（称为埃及分数）．如用两个埃及分数与等．从

的和表示

这100个埃及分数中挑出不同的3个，使得它们

的和为1，这三个分数是 ．（按照从大到小的顺序排列）

14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是O，始边是x轴的非负半轴，0＜α＜2π，点

是α终边上一点，则α的值是 ．

15．（5分）已知F为双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点，过F作C的渐近线

的垂线FD，D为垂足，且（O为坐标原点），则C的离心率为 ．

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16．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PC⊥BC，AB⊥BC，AB＝2BC＝2，，

则PA与平面ABC所成角的大小为 ；三棱锥P﹣ABC外接球的表面积是 ．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）在①

；②2a+c＝2bcosC；③

这三

个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ，求△ABC的面积．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

18．（12分）已知等比数列{an}满足a1，a2，a3﹣a1成等差数列，且a1a3＝a4；等差数列{bn}的前n项和（1）an，bn；

（2）数列{anbn}的前项和Tn．

19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD＝2⊥平面PAB，∠APB＝90°，点E满足（1）证明：PE⊥DC；

（2）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

，AB＝3，AP＝．

，AD∥BC，AD

．求：

，a+c＝4，

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