东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?xx?1,B?xx?x?3??0，则A?B（ ） A．（-1,0） B．（0,1） C．（-1,3） D．（1,3）
????1?i为纯虚数，则实数a的值为（ ） 1?ai1A．1 B．0 C．? D．-1
22.若复数z?3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”取意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在下面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示).表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列.但各位数码的筹式要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示.以此类推.例如3266用箅筇表示就是8771用算筹可表示为（ ）
，则
中国古代的算筹数码 A．
B．
C．
D．
空白框
4.右图所示的程序框图是为了求出满足2n?n2?28的最小偶数n，那么在内填入及最后输出的n值分别是（ ）
A．n?n?1和6 B．n?n?2和6 C.n?n?1和8 D．n?n?2和8
5.函数f(x)?1?x2?tanx的部分图像大致为（ ） x
A．
B．
C. D．
6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．43 B．
1083 C.23 D．3 337.6本不同的书在书架上摆成一排，要求甲、乙两本书必须摆在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（ ）种
A．24 B．36 C.48 D．60 8.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若
2bcosB?acosC?ccosA,b?2,?ABC的面积最大值是（ ）
A．1 B．3 C.2 D．4
9.已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕，将?ABC折成直二面角B?AD?C，则过A,B,C,D四点的球的表面积为（ ） A．3? B．4? C.5? D．6? 10.将函数f(x)?sin?2x??????的图像向右平移a个单位得到函数g(x)?cos(2x?)的3?4?图象，则a的值可以为（ ） A．
5? 12B．
7? 12C．
?9? 24D．
41? 24x2y2?1的左右两个焦点分别为F1和F2，11..已知焦点在x轴上的双曲线2?2其右支上
mm?1存在一点P满足PF1?PF2，且?PF1F2的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
5 2B．
7 2C．2
32D．3
12.若直线kx?y?k?1?0（k?R）和曲线E:y?ax?bx?5（ab?0）的图象交3于A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)（x1?x2?x3）三点时，曲线E在点A，点C处的切线总是平行，则过点(b,a)可作曲线E的（ ）条切线 A．0
B．1
C．2
D．3
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?y?0,?13.设实数x，y满足约束条件?4x?y?0,则z?x?2y?5的最大值为 ．
?x?y?5,?14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为y??2.11x?61.13，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为 ．（最后结果精确到整数位） 气温x 用电量y 18 24 13 34 10 · -1 64 15.已知函数f(x)满足f(x?1)?为 ．
1?f(x)，当f(1)?2时，f(2018)?f(2019)的值
1?f(x)16.已知腰长为2的等腰直角?ABC中，M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点，若|PC|?2，则(PA?PB)?(PC?PM)的最小值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
217.设数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?n?n?1，正项等比数列?bn?的前n项和为Tn，
且b2?a2，b4?a5．
（I）求?an?和?bn?的通项公式；
（II）数列?cn?中，c1?a1，且cn?cn?1?Tn，求?cn?的通项cn．
18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示．
相关推荐：
loading