则BH＝ACsinC＝8， 同理可得：
CH＝6，HA＝4，AB＝4BP＝DA＝
＝
，则：tan∠CAB＝2
，
﹣
x，则BD＝4x，
如下图所示，PA＝PD，∴∠PAD＝∠CAB＝∠CBA＝β，
tanβ＝2，则cosβ＝，sinβ＝， ＝4﹣x，
EB＝BDcosβ＝（4﹣x）×
∴PD∥BE，∴，即：＝，
整理得：y＝；
（3）以EP为直径作圆Q如下图所示，
两个圆交于点G，则PG＝PQ，即两个圆的半径相等，则两圆另外一个交点为D，
GD为相交所得的公共弦，
∵点Q时弧GD的中点，∴DG⊥EP，
∵AG是圆P的直径，∴∠GDA＝90°，∴EP∥BD，
由（2）知，PD∥BC，∴四边形PDBE为平行四边形， ∴AG＝GP＝BD， ∴AB＝DB+AD＝AG+AD＝4
，
设圆的半径为r，在△ADG中，
AD＝2rcosβ＝
+2r＝4则：DG＝
，DG＝，AG＝2r，
，
，解得：2r＝＝50﹣10
，
相交所得的公共弦的长为50﹣10．
【点评】本题考查的是圆知识的综合运用，涉及到解直角三角形、勾股定理等知识，其中（3），要关键是根据题意正确画图，此题用大量的解直角三角形的内容，综合难度很大．
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