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∴△BQE≌△BAC， ∴
，即
，解得EG=
=
；
=
．
∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=又∵﹣2≤m≤4，
∴当m=1时，S△CQE有最大值3，此时Q（1，0）； （4）存在．在△ODF中，
（ⅰ）若DO=DF，∵A（4，0），D（2，0）， ∴AD=OD=DF=2．
又在Rt△AOC中，OA=OC=4， ∴∠OAC=45°． ∴∠DFA=∠OAC=45°． ∴∠ADF=90°．
此时，点F的坐标为（2，2）． 由﹣
=2，得x1=1+
，x2=1﹣
．
，2）；
此时，点P的坐标为：P1（1+，2）或P2（1﹣
（ⅱ）若FO=FD，过点F作FM⊥x轴于点M．
由等腰三角形的性质得：OM=OD=1， ∴AM=3．
∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=3． ∴F（1，3）． 由﹣
=3，得x1=1+
，x2=1﹣
．
，3）；
此时，点P的坐标为：P3（1+（ⅲ）若OD=OF，
∵OA=OC=4，且∠AOC=90°． ∴AC=4
．
．
，3）或P4（1﹣
∴点O到AC的距离为2
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而OF=OD=2＜2，与OF≥2矛盾．
∴在AC上不存在点使得OF=OD=2．
此时，不存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形．
综上所述，存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形．所求点P的坐标为：（1+或（1+
，3）或（1﹣
，3）．
，2）或（1﹣
，2）
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