（秒）变化的规律如下表． t/秒 h/米
0 1.8
0.5 7.3
1 11.8
1.5 15.3
2 17.8
2.5 19.3
3 19.8
3.5 19.3
4 17.8
… …
（1）根据这些数据在图2的坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h与t之间的关系，并求出相应的函数解析式；
（2）当t＝t1时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h1．在t≠t1的情况下，随着t的増大，
的变化趋势是 ；
（3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于l5米．皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？
24．定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点．
（1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM＝4，MN＝3，则NB＝ ； （2）如图2，在?ABCD中，CD＝21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；
（3）如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点（AB＞AM≥BN），过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P．
①PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由； ②直接写出△PMN面积的最大值．
2019年浙江省台州市临海市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.请选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均不得分）
1．【分析】根据有理数的加法计算解答即可． 【解答】解：﹣2+1＝﹣1， 故选：B．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差． 【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差． 故选：D．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 4．【分析】利用”夹逼法“得出【解答】解：∵2＝∴1＜
﹣1＜2，
＜
的范围，继而也可得出＝3，
﹣1的范围．
故选：A．
【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运
用．
5．【分析】根据多边形边形内角和定理：（n﹣2）180°（n≥3且n为正整数）求出内角正八边形的内角和，然后求出每一个内角的度数．
【解答】解：∵内角正八边形的内角和：（8﹣2）?180°＝1080°， ∴每一个内角的度数1080°÷8＝135°， 故选：C．
【点评】本题考查了多边形内角和，熟记多边形边形内角和定理是解题的关键． 6．【分析】直接利用平行线的性质得出∠ACM＝∠QPC＝42°，进而得出∠ABP的度数． 【解答】解：∵PQ∥MN， ∴∠ACM＝∠QPC＝42°， ∵∠PCQ＝90°， ∴∠PQC＝48°，
∴∠ABP＝60°﹣48°＝12°． 故选：D．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确应用平行线的性质是解题关键． 7．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝故选：B．
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 8．【分析】利用基本作图可判断MN垂直平分AB，则利用线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，所以∠DAB＝∠B＝15°，再利用三角形外角性质得∠ADC＝30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到AD的长．
【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，则DA＝DB， ∴∠DAB＝∠B＝15°， ∴∠ADC＝∠DAB+∠B＝30°， 在Rt△ACD中，AD＝2AC＝2． 故选：C．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也
＝a+1，
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