八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ．．
1．4的平方根是
A．2 B．-2 C．?2 D．?16
2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称的是
A. B. C. D.
塘可以直使CE
3．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池
接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC 并延长至E，=CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离即可求。依据是
A．SAS B．SSS C．AAS D． ASA 4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角?? 的度数是 A．45° B．60° C．70° D．75°
5．下列式子为最简二次根式的是
6．如图，边长为1的格点图中有一个像花瓶形状的图形，它可以经过剪切形，则新拼接成的正方形边长为
A．2 B．2 C．3 D． 5
A. 1 x B. 3 C. 8 D. 1 2重新拼接成一个正方
7．一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是 A．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。
8．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周
A．18 B．16 C．13 D．20
EADBC长是
x?3xy?y119． 若??2，则的值为
5x?5y?7xyxyA．
1313 B． C．? D．? 373510. 你们见过这种形状的风筝吗？如图，在四边形ABCD中，如果有AB =AD，BC =DC，则我们称这个四边形ABCD
为筝形．连接AC和BD交于点F，下列结论中成立的有
①筝形ABCD为轴对称图形 ②AC平分?BAD和?BCD ③BD平分?ABC和?ADC ④AC?BD于点F ⑤?BAD??BCD ⑥AC平分BD ⑦ BD平分AC
⑧?ABC??ADC
A．4个 B．5个 C．6个 D7个
二、填空题（本题共14分，每小题题2分）
11．计算：3?8错误！未找到引用源。 ．
AA
B D
C
12．若分式
2有意义，则x的取值范围是________. x?1BACDE13． 如图AD与BE交于点C，AC=DC，试添写一个条件，使得△ABC 的条件是_____________.
14．在长方形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模时量得CF=3,则BC边的长度为_____________. 15．化简（x?5)(x?5）? _____________.
16．我国传统数学重要著作《九章算术》内容十分丰富，全书采用问
题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题， 其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有 证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术.
2DF?△DEC .添加
板如图放置，此
BECA《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几何？” 译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子 折断，其竹梢恰好着地， 着地处离原竹子根部3尺远.问：原处还有多高的竹子？（1丈=10尺） 若设原处的竹子还有x尺高.依题意，可列方程为_____________.
CB第15题图
17．阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．
已知：直线AB和AB上一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．
小艾的作法如下：
如图，（1）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半
径作弧，交AB于D，E两点；
（2）分别以点D和点E为圆心，大于1DE长为半径作弧，两弧相交于点F；
2（3）作直线CF．
所以直线CF就是所求作的垂线．
老师表扬了小艾的作法是对的．
请回答：小艾这样作图的依据是____________________________________________________________．三、解答题（本题共40分，每小题5分）
18．已知：如图，B是AD上一点，且CB∥DE，AB = DE，∠A=∠E. 求BE.
19．计算：20160?2?3?12?(1)?22．
20．计算：
4m2?4?1m?2
21．计算：(2?1)2?(3?2)(3?2). 22．解分式方程：
x?2x?1?2x?2.
23．求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。 A（1）如图，过D作两腰上的高DE，DF补全图形. （2）依据命题和图形补全已知和求证，并证明.
已知：等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，___?___，___?___. 求证：___=___.
B24．先化简，再求值：xDCx?1(x?22x?2?12?x?1)，其中x?2?1．
证：AC =
25．列方程或方程组解应用题：
从A地到B地有两条行车路线：
路线一：全程30千米，但路况不太好；
路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的
平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．
那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？
四、解答题（本题共16分，其中第26题5分，27题5分，28题6分）
26．我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
图1
A A B
l
P 图2 B O B′ l
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P． 有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
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