材料模型与态方程 

4 多线性多项式状态方程 压力由下式定义

P?C0?C1??C2?2?C3?3?(C4?C5??C6?2)E

其中，???/?0?1，如果??0，则设置C2?2?0，C6?2?0。

?C1?C2?C3?C6?0，C4?C5???1时，就可以用于符合?律状态方程的气

当设置C0体，其中?为比热系数。

P?(??1) 空气 C0 0.0 C1 0.0 C2 0.0 C3 0.0

?E ?0C4 0.4 C5 0.4 C6 0.0 E0 2.5E-6 V0 5 空白材料

在仿真计算中，水介质的材料模型可以选用空白材料（NULL），通过此材料来避免计算应力、应变。在LS-DYNA中为材料模型9。空白材料模型必须使用状态方程。

6 炸药的材料模型

在LS-DYNA中，炸药的材料模型一般都选用材料类型8，即MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN。需要定义的参数有，密度、爆速与C-J爆轰压力等。此种材料类型必须与状态方程一块使用。

7 JWL状态方程

炸药爆轰产物的状态方程常采用JWL方程。此状态方程通常用于描述高能炸药及爆轰产物，其形式

为

/g.cm-3 1.31 1.63 1.65 1.84 1.59 1.31 p?A(1? 爆速/ms-1 6930 8300 8800 7900 6970 ?R1V)e?R1V?B(1?B /Gpa 2.31 3.747 3.23 3.23 10.65 0.20493 8.677 3.48 ?R2VR1 4.30 4.15 4.15 4.15 4.4 4.6 )e?R2V)?R2 1.10 0.9 0.95 0.95 1.2 1.35 1.074 1.06 ?EV

E /GJm-3 9.60 8.9 0.05543 9.381 爆压/Gpa 15.9 21 24.0 文章 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) SEP炸药 TNT TNT pbx9501 PE4 BOOSTER SEP

A /GPa 365 373.8 371.2 371.2 611.3 8.5445 774.054 372 0.28 0.35 0.30 0.30 0.32 0.25 0.84 0.29 4.837 4.59 (1) Hirofumi Iyama, Kousei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru Itoh．Numerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave．8 International LS-DYNA Users Conference

(2)M.Katayama, S.Kibe, T.Yamamoto．Numerical and Experimental Study on the Shaped Charge for Space Debris Assessment．Acta Astronauttca Vol.48,No.5-12,pp.363-372,2001

(3)M.Katayama, S.Kibe．Numerical Study of the Conical Shaped Charge for Space Debris Impact．International Journal of Impact Engineering 26(2001) 357-368

(4)Mark Z. Vulitsky, Zvi H. Karni．Ship Structures Subject to High Explosive Detonation．7 International LS-DYNA Users Conference

(5)金乾坤等．3D Numerical Simulations of Penetration of Oil-Well Perforator into Concrete

th

Targets．7 International LS-DYNA Users Conference

(6)W.H.Lee, J.W.Painter．Material void-opening computation using particle method．International Journal of Impact Engineering 22(1999)1-22

(7)JingPing Lu, Helen Dorsett, David L.Kennedy．Simulation of Aquarium Tests for PBXW-115(AUST) (8)S. Itoh, H. Hamashima．Determination of JWL Parameters from Underwater Explosion Test

th

th

表 JWL状态方程参数 炸药 分子 HMX HNS PETN 特屈儿 TNT TNT基 B炸药a Cyclotol 77/23 H-6 Octol 78/22 Pentolite 压装炸药 A-3 密度 g/cm3 C-J参数 JWL状态方程参数 P GPa D 1.89142.0 1.000 7.5 1.40014.4 1.650 21.5 1.260 14.0 1.500 22.0 1.770 33.5 1.730 28.5 1.630 21.0 1.717 29.5 1.754 32.0 1.760 24.0 1.821 34.2 1.700 25.5 1.650 23.5 1.650 30.0 其它典型炸药 C-4 1.601 28.0 注装PBX 1.634 26.0 PBXN-106 1.660 22.0 PBXN-109 1.672 27.5 PBXN-110 1.711 26.0 PBXN-114 1.782 12.0 PBXN-115 压装PBX 1.865 37.5 LX-10-1 1.835 37.0 LX-14-0 PBXN-5b a. B炸药的改进型，RDX/TNT/石蜡 = 64/36/1 b. 见LX-10-1炸药的各值，它们是类似的混合炸药

mm/μs GPam3/m3 9.11 10.50 5.10 4.10 6.34 6.00 7.03 7.45 6.54 7.19 7.45 8.56 8.30 10.10 7.91 8.20 6.93 7.00 7.98 8.50 8.25 9.20 7.47 10.30 8.48 9.60 7.53 8.10 7.36 8.00 8.30 8.90 8.19 9.00 7.84 8.20 7.60 10.20 8.33 8.70 8.15 9.50 5.70 6.00 8.84 10.50 8.80 10.20 E0 ? A GPa 778.3 162.7 366.5 463.1 573.1 625.3 617.0 586.8 371.2 524.2 603.4 758.1 748.6 540.9 531.8 611.3 609.8 570.2 1341 950.4 1122 813.0 880.7 826.1 B GPa 7.071 10.82 6.75 8.873 20.16 23.29 16.93 10.67 3.231 7.678 9.924 8.513 13.38 9.373 8.933 10.65 12.95 6.13 32.7 10.98 8.648 -135 18.36 17.24 C GPa 0.643 0.658 1.163 1.349 1.267 1.152 0.699 0.774 1.045 1.082 1.075 1.143 1.167 1.033 0.976 1.08 1.043 1.325 1.334 1.816 15.8 3.424 1.296 1.296 R1 4.205.40 4.80 4.55 6.00 5.25 4.40 4.40 4.15 4.2 4.3 4.9 4.5 4.5 4.6 4.4 4.5 4.45 6.00 5.00 5.20 5.00 4.62 5.55 R2 1.001.80 1.40 1.35 1.80 1.60 1.20 1.20 0.95 1.1 1.1 1.1 1.2 1.1 1.05 1.2 1.4 1.0 2.0 1.4 1.2 3.5 1.32 1.32 ? 0.30 0.25 0.32 0.35 0.28 0.28 0.25 0.28 0.30 0.34 0.35 0.2 0.38 0.35 0.33 032 0.25 0.38 0.2 0.4 0.3 0.6 0.38 0.38 2.740 2.468 2.881 2.804 2.831 2.788 2.64 2.798 2.727 2.706 2.731 3.092 2.83 2.78 2.78 2.79 2.838 —— —— 3.2 3.371 3.819 .868 2.841