2020-2021南阳市第一中学高一数学上期中模拟试题带答案

2020-2021南阳市第一中学高一数学上期中模拟试题带答案

一、选择题

1．函数f?x??xlnx的图像大致是（ ）

A． B．

C． D．

2．如图，U为全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A．?M?P??S C．?M?P??eUS 的x的取值范围是（ ）． A．[?2,2]

B．[?1,1]

B．?M?P??S

??D．?M?P??eUS

??3．函数f(x)在(??,??)单调递增，且为奇函数，若f(1)?1，则满足?1?f(x?2)?1C．[0,4]

D．[1,3]

4．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f（f（x）-ex）=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln1.5）的值等于（ ） A．5.5

B．4.5

C．3.5

D．2.5

?a?x??1(x?1)5．已知函数f(x)??x2???x?2x(x?1)A．?0,1?

B．?0,1?

0.2在R上单调递增，则实数a的取值范围是 C．??1,1?

D．??1,1?

6．若a?log32,b?lg0.2,c?2A．c?b?a B．b?a?c C．a?b?c D．b?c?a

,则a,b,c的大小关系为

7．函数f?x?的图象如图所示,则它的解析式可能是( )

x2?1A．f?x?? x2C．f?x??lnx

B．f?x??2x?x?1?

xD．f?x??xe?1

8．已知f(x)?lg(10?x)?lg(10?x)，则f(x)是（ ） A．偶函数，且在(0,10)是增函数 C．偶函数，且在(0,10)是减函数

B．奇函数，且在(0,10)是增函数 D．奇函数，且在(0,10)是减函数

9．设f?x?是定义域为R的偶函数，且在?0,???单调递减，则（ ）

??2???3?1??32A．f?log3??f?2??f?2?

4????????2???3?1??32B．f?log3??f?2??f?2?

4??????2?????3?1??C．f?22??f?23??f?log3?

4??????3????2??1??32f2?f2?flogD．?????3?

4??????10．已知集合A?{x|x?2?0}，B?{x|x?a}，若AIB?A，则实数a的取值范围

是( ) A．(??,?2]

25B．[2,??)

3525C．(??,2] D．[?2,??)

11．设a＝?3?，b＝?2? ，c＝?2? ，则a，b，c的大小关系是( )

???5????5????5?A．a>c>b C．c>a>b A．b?a?c

B．a?c?b

B．a>b>c D．b>c>a C．b?c?a

D．c?b?a

12．设a?0.30.6，b?0.60.3，c?0.30.3，则a，b，c的大小关系为（ ）

二、填空题

13．设2a?5b?m,且14．函数f?x??11??2,则m?______. abx?1的定义域是______． x15．已知函数f(x)???x,2x?m?x?2mx?4m,x?m 其中m?0，若存在实数b，使得关于x的

方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________. 16．已知函数f(x?1)?x?4，则f(x)的解析式为_________. 17．log38?1327?()3?(?)0?4163?__________．

125518．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两

种都没买的有 人.

19．非空有限数集S满足：若a,b?S，则必有ab?S．请写出一个满足条件的二元数集．．

S＝________．

20．已知f(x)定义在R上的奇函数，当x?0时，

，则函数

g(x)?f(x)?x?3的

零点的集合为 .

三、解答题

21．已知函数f?x?＝loga?3?ax? ?a＞0且a?1? ．

2?时，函数f?x?恒有意义，求实数a的取值范围； （1）当x??0，，2?上为减函数，并且最大值为1？（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间?1如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

??x2?2x,x?0?fx???22．已知函数是奇函数． ?0,x?0?x2?mx,x?0?（1）求实数m的值；

（2）若函数f?x?在区间??1,a?2?上单调递增，求实数a的取值范围.

23．2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆），需另投入成本f(x)万元，且

?10x2?200x,0?x?50?f(x)??，由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生10000?9000,x?50?601x?x?产的车辆当年能全部销售完.

（1）求出2019年的利润L?x?（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额?成本）

（2）2019年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 24．已知幂函数f(x)?(m2?2m?2)xm（1）求m的值并写出f(x)的解析式；

2?4m?2在(0,??)上单调递减.

（2）试判断是否存在a?0，使得函数g(x)?(2a?1)x?a?1在[?1,2]上的值域为 f(x)2[?4,11]？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

，，函数g?x??[f?x?]?fx25．已知f?x??2?log4x,x?[116]（1）求函数g?x?的定义域；

（2）求函数g?x?的最大值及此时x的值．

??．

226．定义在R上的函数y?f?x?对任意x,y?R都有f?x?y??f?x??f?y?，且当

x?0时，f?x??0.

（1）求证:f?x?为奇函数； （2）求证:f?x?为R上的增函数； （3）若fk?3?x??f?27x?9x?3x??0对任意x?R恒成立，求实数k的取值范围．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

从图象来看图象关于原点对称或y轴对称，所以分析奇偶性，然后再用特殊值确定. 【详解】

因为函数f?x??xlnx是奇函数，排除C，D 又因为x?2 时f(x)?0，排除B 故选：A 【点睛】

本题主要考查了函数的图象的判断，还考查了数形结合的思想，属于基础题.

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

先根据图中的阴影部分是M∩P的子集，但不属于集合S，属于集合S的补集，然后用关系式表示出来即可． 【详解】