2015年中考模拟名校教学质量检测数学试题
时间120分钟 满分150分 2015.5.16
一．选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
1.－9的绝对值是( )
11A.????????????????????????B.?9????????????????????C.????????????????????D.9
992.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( ) A.6.75×103 吨 B.67.5×103 吨 C.6.75×104 吨 D.6.75×105 吨 3.16的平方根是( )
A.4 B.±4 C.8 D．±8 4若代数式2?x有意义，则实数x的取值范围是（ ） A.x?2 B.x?2 C.x?2 D.x?2
5.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
6.下列等式成立的是( )
A.a2×a5=a10 B.a?b?a?b C.(－a3)6=a18 D.a2?a
7.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1、1、2.随机摸出一个小球（不 放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0 有实数根的概率是( )
A.1?????????????????????B.1??????????????????C.2???????????????????D.5
23368.分式方程1?2的解是( )
x?1x?1A.1 B.－1 C.3 D.无解
9.如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=( ) A.28° B.42° C.56° D.84°
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（ ）
A.（2，0） B.（5?1,0） C.（10?1,0） D.（5,0）
11.如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD，对角线AC⊥BD于点O，若AD?2CD，则∠ADC的度数为：( )
A.100° B.105° C. 85° D. 95° 12．若x=1是一元二次方程x2—3x+m=3的一个根，则m的值为（ ） A.5
B.-1
C.1
D.-5
2x?4＜013.不等式组?的解集是 ( ) ??x?1≥0 A．-1≤x＜2 B．-1＜x≤2 C．-1≤x≤2 D．-1＜x＜2
14.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°. 动点P从点B出发，沿B→C→D的路线向 点D运动.设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的 路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为( )
二. 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)
15.分解因式：a3－ab2= . 16.计算24?18?1= .
317.某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售
价 ▲ 万元． 18.过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y??和y?4x2的图象x交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC、则△ABC的面积为 .
19.若x是不等于1的实数，我们把倒数为
1称为1?xx的差倒数，如2的差倒数是1=-1，-1的差
1?2111现已知x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，?，x1??，x2是x1的差倒数，?，31???1?2依次类推，则x2 013=____________.
三、解答题（共93分）
20．（本小题满分6分）
已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0． （1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=﹣3时，求方程的根． 21．（本小题满分7分）
“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随 机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制 作了如下的统计图，请回答下列问题： （1）这次抽查的家长总人数为 ； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率
是 ．
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