可化为
故选:C
，当直线过点时最大，所以，解得，
【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 10.若A.
，且是钝角，则
B.
（ ） C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】 将
凑成
然后利用两角和的余弦公式计算即可.
，所以
，故
，
【详解】因为是钝角，且
故选:D
【点睛】本题考查同角三角函数关系式和余弦的两角和公式的应用，解决本题的关键是将
凑成
11.已知抛物线
的形式.
的准线与双曲线
交于
两点，点为抛物线的焦点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】
【分析】
据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得． 【详解】抛物线
的准线方程为
，联立双曲线
，解得
，由题
意得，所以，所以，故选:D
【点睛】本题考查双曲线的简单性质．解题的关键是通过双曲线的对称性质判断出△FAB为等腰直角三角形． 12.已知函数
（ ）
A. 4 【答案】A 【解析】 设
，则
，则函数
大值为
，最小值为
，所以
，即
，
是奇函数，由已知
，故选A．
，记的最
B. 2
C. 1
D. 0
在区间
上的最大值为，最小值为，则
【点睛】利用函数的奇偶性的图象特点来解决某些问题的常用方法，反映到图象上大致是：若函数象在区间最低点.
在区间
上的最大值为
，在图象上表现为点
是函数图象在区间
是函数图
上的
上的最高点，由图象的对称性可得点
二、填空题（将答案填在答题纸上）
13.函数【答案】
的图像在
处的切线方程是_________．
【解析】 【分析】
对函数求导，求得切线斜率和切点坐标，利用点斜式可得切线方程. 【详解】为：
，所以
，又当
时，
，所以切线方程为
，故答案
【点睛】本题考查导数的几何意义，考查利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程. 14.在
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，则等于___．
【答案】1 【解析】 【分析】
利用余弦定理直接计算即可得到答案. 【详解】由余弦定理知：b=-2(舍去）， 故答案为：1
【点睛】本题考查余弦定理的简单应用，属于简单题. 15.已知椭圆【答案】或 【解析】 【分析】
将椭圆的方程化为标准方程，然后根据焦点在x轴和y轴两种情况，利用离心率公式计算即可.
【详解】将椭圆
化为标准方程是
，若
，即
，则椭
的离心率为，则
______． ，即
，解得
或
圆的离心率为，解得：；若，即，则椭圆的离心率为
，解得：.
故答案为：或
【点睛】本题考查椭圆的离心率的求法，考查分类讨论思想和计算能力，属于基础题. 16.如图，在正四面体角的余弦值为________．
中，是棱
上靠近点的一个三等分点，则异面直线
和
所成
【答案】【解析】 【分析】 取棱
上靠近点的一个三等分点，由已知得，所以是异面直线和所成的
角或其补角，求出CE,CF和FE的长，利用余弦定理计算即可. 【详解】如图，取棱分点，所以为3，则
上靠近点的一个三等分点，又因为是棱
是异面直线
，
中，由余弦定理得
，在
.
故答案为：
和
上靠近点的一个三等
的棱长
，所以
，
所成的角，不妨设正四面体
，在
中，由余弦定理，得，所以
，同理，在
中，由余弦定理，得
【点睛】本题考查异面直线所成的角，求异面直线所成的角先要利用三角形中位线定理以及
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