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字母表示数的应用能力讲义+习题 

来源:用户分享 时间:2025/10/19 1:06:15 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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字母表示数的应用能力:

例:如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形AIKC,其中,DH=2cm,DE=2cm,设GI=xcm,

AB(1),用含x的代数式表示KF=_______cm,CF=___________cm (2),求长方形AIKC的面积(用含x的式子表示) (3),若CK=10cm,求x的值。

ED GH IM

1、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放 在一个底面为长方形(长为n厘米,宽为m厘米)的盒子底部(如图 ②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分周长和是( )厘米。

A 4m B 4n C 2m?2n D 4n?4m

n 图①图②

2、如图,两个正方形的面积分别为16, 9,两个阴影部分的面积分 别 为a , b (a>b) ,则(a-b)等于

A、7 B、6 C、5 D、4

3, 如有图,一块正方形的铁皮,边长为x厘米(x>4),如果一边截去宽

4厘米的一边,另一边截去宽3厘米的一条, 求剩余部分(阴影)的面积

4,出租车行驶时,邮箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表:

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CFKm1

行驶里程n(千米) 1 2 3 4 … 每千米q(升)耗油量 0.04 0.08 0.12 0.16 … 剩余油量A(升) 20-0.04 20-0.08 20-0.12 20-0.16 … 写出用n的代数式表示A,则A=____________

5、已知多项式?m3n2?2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数。

(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C。

-5-4-3-2-10123456

(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,

11它们的速度分别是、2、(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲,

24为什么?

(3)在数轴上是否存在一点P,使得P到A、B、C距离和是等于10?若存在,请直接求出点P对应的数;若不存在,说明理由。

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2

课后训练:

1. 三个连续的奇数,若中间一个为2n+1,则最小的,最大的分别是 A.2n-1 ,2n+1 B.2n+1,2n+3 C.2n-1,2n+3 D.2n-1,3n+1

2. 某市出租车收费标准为:起步价10元,3千米后每千米价1.8元,则某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为______元。

3. 某批发市场卖儿童服装,每套购a元钱,如果购买10套以上7.5折优惠,小

李所带的

钱按7.5折优惠计算,能买35套,而且还剩10元用作回家的路费,用带数式表

示小李这

次去批发市场所带的钱是 ______ 元。 4. 某校逐渐组织教师去桂林旅游,甲旅行社说:“如果买一张全票,其余人享受半价优惠”。乙旅行社说:“全部按全票价的6折优惠”。若全票价为1780元,设

教师人数为x,甲旅行社的收费为y甲,乙旅行社的收费为y乙,则y甲= y乙= (用代数式表示)

15. 化简-4x+3(x-2)等于___________

3

6. 9a-{3a-[4a-(7a-3)]}等于________________

7. 在等式

111??中,若m=5,n=2,则q_________ mnq

8. 若3x-6=0,则5x2-6x+1的值为( )

A.1 B.3 C.6 D.9 9. 在a2?(2k?6)ab?b2?9中,不含ab项,则k= 10. 若2xkyk?2与3x2yn的和未5x2yn,则k= ,n=

11. 观察下列等式: 2=2=1×2 2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 ……

(1) 可以猜想,从2开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是__________; (2) 当n=10时,从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。

2(1?2)3(1?3)12. 观察1+2=,1+2+3=

224(1?4)5(1?5)(1)验算一下1+2+3+4是否等于,1+2+3+4+5是否等于。

22(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_____________________。

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3

13. 1. 观察下列等式:

11=1-, 22111?2?1?2, 2221111?2?3?1?3, 2222……

1111请根据上面的规律计算:?2?3?????10?____________.

222214.如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连

接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:

图a 图b 图c (1)将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 三角形个1 5 9 数 (3) 在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示) 5.本题表格中前三列三个数之间的关系为: 2×7+1=15 0×5+1=1 3×4+1=13

按以上规律,在表格的空格内天上所缺的数 2 0 3 8 7 7 5 4 6 3 15 1 13 15. 根据规律填代数式, 13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)2

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…… m n 4

……

13+23+33+…+n3=_____.

16. a是一个三位数,b是一个两位数,若把b放在a的左边,组成一个五位数,则这个五位数为( ).

(A)b?a (B)10b?a (C)100b?a (D)1000b?a 17. 一张长为a宽为b的铁板(a>b),从四个角截去四个边长为x的小正方形

?b??x??,做成一个无盖的盒子,用代数式表示: ?2?(1)无盖盒子的外表面积;(用两种方法)

(2)无盖盒子的容积.

18. 议一议

比较nn?1和(n?1)n的大小(n是自然数),我们从分析n?1,n?2,n?3...这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,再猜出结论.

(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写\或\) ①12____21 ②23____32 ③34____43 ④45____54 ⑤56____65....

(2)从第(1)题结果归纳,可猜出nn?1与(n?1)n的大小关系是 . 19. 一批电脑进价为a元,加上20%的利润后优惠8%出售,则售出价为( )。

A、a(1+20%) B、a(1+20%)8% C、a(1+20%)(1-8%) D、8%a

20.先化简再求值:

已知A=4a2+5b B=-3a2-2b 求2A-B的值,其中a=-2,b=1

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