字母表示数的应用能力：
例:如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形AIKC，其中，DH=2cm，DE=2cm,设GI=xcm，
AB(1)，用含x的代数式表示KF=_______cm，CF=___________cm (2)，求长方形AIKC的面积（用含x的式子表示） (3)，若CK=10cm，求x的值。
ED GH IM
1、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放 在一个底面为长方形（长为n厘米，宽为m厘米）的盒子底部（如图 ②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是（ ）厘米。
A 4m B 4n C 2m?2n D 4n?4m
n 图①图②
2、如图，两个正方形的面积分别为16, 9，两个阴影部分的面积分 别 为a , b (a>b) ,则（a-b）等于
A、7 B、6 C、5 D、4
3， 如有图，一块正方形的铁皮，边长为x厘米（x>4）,如果一边截去宽
4厘米的一边，另一边截去宽3厘米的一条， 求剩余部分（阴影）的面积
4，出租车行驶时，邮箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表：
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CFKm1
行驶里程n（千米） 1 2 3 4 … 每千米q（升）耗油量 0.04 0.08 0.12 0.16 … 剩余油量A（升） 20-0.04 20-0.08 20-0.12 20-0.16 … 写出用n的代数式表示A，则A=____________
5、已知多项式?m3n2?2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数。
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C。
-5-4-3-2-10123456
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，
11它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲，
24为什么？
（3）在数轴上是否存在一点P，使得P到A、B、C距离和是等于10？若存在，请直接求出点P对应的数；若不存在，说明理由。
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课后训练：
1. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是 A.2n-1 ,2n+1 B.2n+1,2n+3 C.2n-1,2n+3 D.2n-1,3n+1
2. 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为______元。
3. 某批发市场卖儿童服装，每套购a元钱，如果购买10套以上7.5折优惠，小
李所带的
钱按7.5折优惠计算，能买35套，而且还剩10元用作回家的路费，用带数式表
示小李这
次去批发市场所带的钱是 ______ 元。 4. 某校逐渐组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”。乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”。若全票价为1780元，设
教师人数为x，甲旅行社的收费为y甲,乙旅行社的收费为y乙,则y甲= y乙= （用代数式表示）
15. 化简－4x＋3（x－2）等于___________
3
6. 9a－{3a－[4a－（7a－3）]}等于________________
7. 在等式
111??中，若m=5,n=2,则q_________ mnq
8. 若3x-6=0,则5x2-6x+1的值为（ ）
Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．9 9. 在a2?(2k?6)ab?b2?9中，不含ab项，则k= 10. 若2xkyk?2与3x2yn的和未5x2yn，则k= ，n=
11. 观察下列等式： 2＝2＝1×2 2＋4＝6＝2×3
2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 ……
（1） 可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________； （2） 当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。
2(1?2)3(1?3)12. 观察1＋2＝，1＋2＋3＝
224(1?4)5(1?5)（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于，1＋2＋3＋4＋5是否等于。
22（2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。
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13. 1. 观察下列等式：
11=1－， 22111?2?1?2， 2221111?2?3?1?3， 2222……
1111请根据上面的规律计算：?2?3?????10?____________.
222214.如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连
接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
图a 图b 图c （1）将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 三角形个1 5 9 数 （3） 在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示） 5．本题表格中前三列三个数之间的关系为： 2×7＋1＝15 0×5＋1＝1 3×4＋1＝13
按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数 2 0 3 8 7 7 5 4 6 3 15 1 13 15. 根据规律填代数式， 13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)2
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…… m n 4
……
13+23+33+…+n3=_____.
16. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）．
（A）b?a （B）10b?a （C）100b?a （D）1000b?a 17. 一张长为a宽为b的铁板(a＞b)，从四个角截去四个边长为x的小正方形
?b??x??，做成一个无盖的盒子，用代数式表示： ?2?(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）
(2)无盖盒子的容积.
18. 议一议
比较nn?1和(n?1)n的大小（n是自然数），我们从分析n?1，n?2，n?3...这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写\或\） ①12____21 ②23____32 ③34____43 ④45____54 ⑤56____65....
（2）从第（1）题结果归纳，可猜出nn?1与(n?1)n的大小关系是 . 19. 一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）。
A、a(1＋20％) B、a(1＋20％)8％ C、a(1＋20％)（1－8％） D、8%a
20.先化简再求值：
已知A＝4a2＋5b B＝－３a2－2b 求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1
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