有理数
【学习目标】
1．理解并掌握有理数的相关概念．
2．了解分类标准与分类结果的相关性，培养分类能力． 【学习重点】
正确理解有理数的概念． 【学习难点】
正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．
提示：1.有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以我们把它们看成有理数； 2．无限不循环小数不是有理数，如：π；
3．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合； 4．集合中的“…”表示填入的数只是集合的一部分．
情景导入 生成问题 旧知回顾：
1．正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号“－”的数叫做负数；π是无限不循环小数．2．若向南走10米记作－10米，则＋5米表示向北走5米．
3．下列各数：－20，5，－117
2，0.23，－0.04，0，－6，8，3，其中正数有4个，负数有4个，整数有5个．自学互研 生成能力
1
知识模块一 有理数的相关概念 【自主学习】
阅读教材P6思考，完成下面的内容：
想一想：除了教材P6中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？
归纳：正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数． 【合作探究】
1．下面的说法中，正确的个数有( B )
①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正整数，就是负整数； ④一个分数不是正分数，就是负分数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．零是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数．
3．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数． 4．判断正误：
(1)有理数包括整数、0和分数．(×)
(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数．(×) (3)π是正数．(√) 知识模块二 有理数的分类
【自主学习】
??正整数整数??0
(1)按定义分类：有理数
?
???负整数 ??分数??
?正分数??负分数
提示：有理数的分类： 一要标准统一；
2
二要不重不漏；
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
方法归纳：小数都看成分数，有理数的两种分类不能相混淆．
?正有理数???
正整数
??
正分数(2)按性质分类：有理数?
?0
??负有理数??
?负整数??
负分数
【合作探究】
把下面各数填在相应集合的大括号里： 15，－3，＋1，13，－1.5，0，0.2，314，－43
5.
正数集合{15，＋1，11
3，0.2，34，…}；
负数集合{－3，－1.5，－43
5，…}；
整数集合{15，－3，＋1，0，…}； 正分数集合{11
3，0.2，34，…}；
负分数集合{－1.5，－43
5
，…}；
分数集合{13，－1.5，0.2，313
4，－45，…}．
交流展示 生成新知 【交流预展】
3
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】
知识模块一 有理数的相关概念 知识模块二 有理数的分类 检测反馈 达成目标 【当堂检测】
1．下列说法错误的是( D )
A.π2
不是有理数 B．0.1是有理数 C．自然数就是非负整数 D．自然数就是正整数
2．把下列各有理数填入相应的集合中：1，0.3，－1
5，0，－321，35%，72，－3.1415，＋2.
解：负数{－1
5，－321，－3.1415，…}；
整数{1，0，－321，72，＋2，…}； 负分数{－1
5
，－3.1415，…}．
3．将下列各数填在相应的集合圈中：－0.5，0，＋2.9，－7，－900，99.9，4，－3.14，22
7
.
【课后检测】见学生用书 课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________
4
相关推荐：
loading