人教版高中数学必修一《基本初等函数》单元试卷及答案

高一数学第一学期单元卷

（内容：第二章基本初等函数）

（满分：150分；考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）

1．指数函数y=a的图像经过点（2，16）则a的值是 （ ）

x

11 B． C．2 D．4 4221151112．化简(a3b2)(?3a2b3)?(a6b6)的结果

32 A．6a B．?a C．?9a D．9a

A．

（ ）

3．在区间(0,??)上不是增函数的是 ( )

A.y?2x B.y?log2x C.y?4．式子

2 D.y?2x2?x?1 xlog89的值为 ( ) log2323 （B） （C）2 （D）3 325．已知ab?0，下面四个等式中：

a ①lg(ab)?lga?lgb； ②lg?lga?lgb；

b（A） ③

11a2a． lg()?lg ； ④lg(ab)?logab102bb其中正确命题的个数为 ( )

A．0 B．1 C．2 D．3

6．已知a?log20.3，b?2，c?0.3，则a,b,c三者的大小关系是（ ） A．b?c?a B．b?a?c C．a?b?c D．c?b?a 7．已知函数y?f(x)的反函数f?10.30.21(x)?log1(x?)，则方程f(x)?1的解集是（ ）

22A．{1} B．｛２｝ Ｃ．｛3｝ Ｄ．｛４｝

111???8．设????3,?2,?1,?,,,1,2,3?，则使y?x为奇函数且在（0，+?）上单调递减的?值的

232??个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9．图中曲线分别表示y?logax，y?logbx，y?logcx，y?logdx的图象，a,b,c,d的

关系是（ ）

A. 0

B. 0

x10．函数f(x)?a?loga(x?1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为

（ ）

A.

1 4 B.

1 2 C. 2 D. 4

11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ） C

12．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x；③f(x)=x；④f(x)=x；⑤f(x)=其中满足条件f (2

3

1． xx1?x2f(x1)?f(x2) (x1＞x2＞0)的函数的个数 )>

22是 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（.每小题4分，共16分）

13．函数f(x)?1的定义域是 ．

log2(x?2)14．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 .

15．函数y?log1(x2?2x)的单调递减区间是_________________．

2x2?1(x?0,x?R)有下列命题： 16．关于函数f(x)?lg|x|y ①函数y?f(x)的图象关于y轴对称； ②在区间(??,0)上，函数y?f(x)是减函数； ③函数f(x)的最小值为lg2;

④在区间(1,?)上，函数f(x)是增函数．

O y=logax y=logbx 1 y=logcx y=logdx x 其中正确命题序号为_______________． 三、解答题（6小题，共74分）

1?160（32?3）?（22）?（4）2?42?80.25?（?2005）17．（本小题满分12分）

49643

?2?xx?1118． （本小题满分12分）设函数f(x)??, 求满足f(x)=的x的值．

4?log4xx?1

x19．（本小题满分12分）已知f(x)?2，g(x)是一次函数，并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图

象上，点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上，求g(x)的解析式．

20．（本小题满分12分）若0≤x≤2,求函数y=4

x?12?3?2x?5的最大值和最小值．

21．（本小题满分12分）光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y. （1）写出y关于x的函数关系式；

（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的

22． （本小题满分14分）已知定义域为R的函数（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）判断函数f?x?的单调性;

（Ⅲ）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求k的取值范围．

221以下? ( lg3?0.4771) 3?2x?bf(x)?x?1是奇函数。

2?2

上杭县2007—2008学年第一学期高一数学单元卷（二）A参考答案

（内容：必修1第二章基本初等函数）

一、选择题

1．D 由a2=16且a＞0得a=4

2．C 解：原式??9a211??326

b115??236??9ab0??9a

3．C 根据反比例函数性质

2log2322?4．A log89= 原式= ?log3233log2235．B

ab＞0 ?a、b同号。当a、b同小于0时①②不成立；

当ab=1时④不成立，故只有③对。

6．A a<0，b＞1 ， 0

7．A 根据互为反函数的性质得x=f?1（1）=log1（1-21）=1 28. B 根据幂函数性质得?取-3,-1两个

9．D 作直线y=1与四条曲线交点的横坐标即为对应函数的底数。 10.B 函数f（x）在区间端点0、1处取到最大值与最小值 ?f（0）+f（1）=a 得a=11.C

x＞1，y?0

1 212.A 画出各函数图象，设直线x=x1，x=x2与图象交点分别为A、B则 f（

x1?x2x?xf(x)?f(x2)为线段AB中点函数值。)为AB弧线段与直线x=12的交点函数值，1222观察各图象可知④正确 二、填空题： 13．(2,3)(3,??)

?x?2?0 ?x>2且x?3 ?x?2?1?函数y=a过定点（0，1）,利用平移求得

x14．(2，－2) 15. ?2,???

2x－２ｘ>0 ?x>2或x<0， 又对数函数的底数

21<1 ?原函数的递减区2间即为二次函数y=x－2x的递增区间 16．①③④

f(x)=lg(x+

1)是偶函数 ?①正确 x