2019～2020学年度第一学期期末考试
七年级数额学试卷
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
2.-15的倒数为（ ）
A．15 B．-15 C．
11 D．? 15153.如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4.若x?2是关于x的方程ax?4??2的解，则a的值为（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 5.下列运算正确的是（ ）
A．x?y?xy B．12x?20x??8x C．x?3x?4x D．5xy?4xy?1
6.如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，
23522?AOE??BOW，则轮船B在货轮O的方向是（ ）
A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°
7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”.其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ） A．150x?240?x?12? B．150?x?12??240x C．150?x?12??240x D．150x?240?x?12?
8.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则a的值为（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
9.如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（ ）
A． B． C． D．
10.如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，且都不为0，点C是线段AB的中点，若
a?b?a?b?2c?b?2c?a?2c，则原点O的位置（ ）
A．在线段AC上 B．在线段CA的延长线上 C．在线段BC上 D．在线段CB的延长线上
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11.单项式xy的系数是 ，次数是 ． 12.??的补角是它的4倍，则??的度数是 ．
13.整理一批图书，有一个人做要30h完成.现计划x人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，则x? ．
14.观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，10条直线相交最多有 个交点.
2
15.如图，长方形纸片ABCD，将?CBD沿对角线BD折叠得?C?BD，将?ABEC?B和AD相交于点E，沿BE折叠得?A?BE，若?A?BD??，则?CBD度数为 ．（用含?的式子表示）
16.在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点 分.
三、解答题：共8小题，共72分.
17.计算：（1）?8?4???2?
4?2?3（2）?2?????
9?3?18.先化简下式，再求值：
2?11??31?2?x?2?x?y2????x?y2?，其中x??2，y? 23??23?3?19.解下列方程： （1）7x?2?3x?3??20
（2）
3x?15x?7?1? 4620.如图，已知点A，B，C，D. （1）试要求画图： ①连接AD，作射线BC；
②画点P，使PA?PB?PC?PD的值最小； ③画点E，使点E既在直线CD上又在直线AB上. （2）填空：若点B是线段AE的中点，点F在直线AB上.
BF?1，AB?3，则EF的长为 .
21.蛋糕点厂生产大小两种月饼，下表是A型、B型、C型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要
消耗的面粉总重量的统计表.
面粉总重量（g） 580 480 420 大月饼数量（个） 8 6 小月饼数量（个） 6 6 A型月饼礼盒 B型月饼礼盒 C型月饼礼盒 a b （1）直接写出制作1个大月饼要用 g面粉，制作1个小月饼要用 g面粉； （2）直接写出a? ，b? ；
（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g，问制作大小两种月饼各用多少面粉，才能生产最多的C型月饼礼盒？ 22.下表中有两种移动电话计费方式： 方式一 方式二 月使用费（元） 主叫限定时间（分钟） 主叫超时费（元/分钟） 被叫 30 45 400 600 0.15 免费 免费 a 说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费.
（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含a的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；
（2）若方式二中主叫超时费a?0.2（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？ 23.点O在直线AD上，在直线AD的同侧，作射线OB，OC，OM平分?AOC.
（1）如图1，若?AOB?40，?COD?60，直接写出?BOC的度数为 ，?BOM的度数为 ；
（2）如图2，若?BOM???1?COD，求?BOC的度数； 2???45，60，ON平分?BOD，试画出图形探究?BOM（3）若?AOC和?AOB互为余角且?AOC?30，与?CON之间的数量关系，并说明理由.
24.点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足a?2??b?10??0，点P是线段AB上一点，
2BP?2AP.
（1）直接写出a? ，b? ，点P对应的数为 ；
（2）点C从点P出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t?t?4?秒.
①在运动过程中，
PD的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围； AC②若PC?4PD，求t的值；
③若动点E同时从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点D相遇后，立即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD的中点.
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