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µÚ46Ò³ ¹²73Ò³
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µÚ48Ò³ ¹²73Ò³
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¢ÙÀûÓ÷¨ÏòÁ¿Çóµãµ½ÃæµÄ¾àÀ붨Àí£ºÈçͼ£¬ÉènÊÇÆ½Ãæ?µÄ·¨ÏòÁ¿£¬ABÊÇÆ½Ãæ?µÄÒ»ÌõÉäÏߣ¬ÆäÖÐA??£¬ÔòµãBµ½Æ½Ãæ?µÄ¾àÀëΪ|AB?n||n|. ¢ÚÀûÓ÷¨ÏòÁ¿Çó¶þÃæ½ÇµÄÆ½Ãæ½Ç¶¨Àí£ºÉèn1,n2·Ö±ðÊǶþÃæ½Ç??l??ÖÐÆ½Ãæ?,?µÄ·¨ÏòÁ¿£¬Ôòn1,n2Ëù³ÉµÄ½Ç¾ÍÊÇËùÇó¶þÃæ½ÇµÄÆ½Ãæ½Ç»òÆä²¹½Ç´óС£¨n1,n2·½ÏòÏàͬ£¬ÔòΪ²¹½Ç£¬n1,n2·´·½£¬ÔòΪÆä¼Ð½Ç£©.
¢ÛÖ¤Ö±ÏßºÍÆ½ÃæÆ½Ðж¨Àí£ºÒÑÖªÖ±Ïßa??Æ½Ãæ?£¬A?B?a,C?D??£¬ÇÒCDEÈýµã²»¹²Ïߣ¬Ôòa¡Î?µÄ³äÒªÌõ¼þÊÇ´æÔÚÓÐÐòʵÊý¶Ô???ʹAB??CD??CE.£¨³£ÉèAB??CD??CEÇó½â?,?Èô?,?´æÔÚ¼´Ö¤±Ï£¬Èô?,?²»´æÔÚ£¬ÔòÖ±ÏßABÓëÆ½ÃæÏཻ£©.
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II. ¾ºÈü֪ʶҪµã
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1. ¶ÔÕÕÆ½Ã漸ºÎÖеÄÈý½ÇÐΣ¬ÎÒÃDz»Äѵõ½Á¢Ì弸ºÎÖеÄËÄÃæÌåµÄÀàËÆÐÔÖÊ£º ¢ÙËÄÃæÌåµÄÁùÌõÀâµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÃæ½»ÓÚÒ»µã£¬ÕâÒ»µã½Ð×ö´ËËÄÃæÌåµÄÍâ½ÓÇòµÄÇòÐÄ£» ¢ÚËÄÃæÌåµÄËĸöÃæ×é³ÉÁù¸ö¶þÃæ½ÇµÄ½Çƽ·ÖÃæ½»ÓÚÒ»µã£¬ÕâÒ»µã½Ð×ö´ËËÄÃæÌåµÄÄÚ½ÓÇòµÄÇòÐÄ£»
¢ÛËÄÃæÌåµÄËĸöÃæµÄÖØÐÄÓëÏà¶Ô¶¥µãµÄÁ¬½Ó½»ÓÚÒ»µã£¬ÕâÒ»µã½Ð×ö´ËËÄÃæÌåµÄÖØÐÄ£¬ÇÒÖØÐÄ
µÚ49Ò³ ¹²73Ò³
½«Ã¿ÌõÁ¬Ïß·ÖΪ3©U1£»
¢Ü12¸öÃæ½ÇÖ®ºÍΪ720¡ã£¬Ã¿¸öÈýÃæ½ÇÖÐÈÎÁ½¸öÖ®ºÍ´óÓÚÁíÒ»¸öÃæ½Ç£¬ÇÒÈý¸öÃæ½ÇÖ®ºÍΪ180¡ã.
2. Ö±½ÇËÄÃæÌ壺ÓÐÒ»¸öÈýÃæ½ÇµÄÈý¸öÃæ½Ç¾ùΪֱ½ÇµÄËÄÃæÌå³ÆÎªÖ±½ÇËÄÃæÌ壬Ï൱ÓÚÆ½Ã漸ºÎµÄÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ. £¨ÔÚÖ±½ÇËÄÃæÌåÖУ¬¼ÇV¡¢l¡¢S¡¢R¡¢r¡¢h·Ö±ð±íʾÆäÌå»ý¡¢ÁùÌõÀⳤ
222
Ö®ºÍ¡¢±íÃæ»ý¡¢Íâ½ÓÇò°ë¾¶¡¢ÄÚÇÐÇò°ë¾¶¼°²àÃæÉϵĸߣ©£¬ÔòÓпռ乴¹É¶¨Àí£ºS¡÷ABC+S¡÷BCD+S
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3. µÈÑüËÄÃæÌ壺¶ÔÀâ¶¼ÏàµÈµÄËÄÃæÌå³ÆÎªµÈÑüËÄÃæÌ壬ºÃÏóÆ½Ãæ¼¸ºÎÖеĵÈÑüÈý½ÇÐÎ.¸ù¾Ý¶¨Òå²»ÄÑÖ¤Ã÷ÒÔ³¤·½ÌåµÄÒ»¸ö¶¥µãµÄÈýÌõÃæ¶Ô½ÇÏߵĶ˵ãΪ¶¥µãµÄËÄÃæÌåÊǵÈÑüËÄÃæÌ壬·´Ö®Ò²¿ÉÒÔ½«Ò»¸öµÈÑüËÄÃæÌ寴²¹³ÉÒ»¸ö³¤·½Ìå.
£¨ÔÚµÈÑüËÄÃæÌåABCDÖУ¬¼ÇBC = AD =a£¬AC = BD = b£¬AB = CD = c£¬Ìå»ýΪV£¬Íâ½ÓÇòB°ë¾¶ÎªR£¬ÄÚ½ÓÇò°ë¾¶Îªr£¬¸ßΪh£©£¬ÔòÓÐ
1b2?c2?a2c2?a2?b2a2?b2?c2??¢ÙµÈÑüËÄÃæÌåµÄÌå»ý¿É±íʾΪV?£» 3222AODC¢ÚµÈÑüËÄÃæÌåµÄÍâ½ÓÇò°ë¾¶¿É±íʾΪR?24a2?b2?c2£»
23a2?b2?c2£»
¢ÛµÈÑüËÄÃæÌåµÄËÄÌõ¶¥µãºÍ¶ÔÃæÖØÐĵÄÁ¬Ï߶εij¤ÏàµÈ£¬ÇҿɱíʾΪm?¢Üh = 4r.
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¿Õ¼äÕýÏÒ¶¨Àí£ºsin¡ÏABD/sin¡ÏA-BC-D=sin¡ÏABC/sin¡ÏA-BD-C=sin¡ÏCBD/sin¡ÏC-BA-D ¿Õ¼äÓàÏÒ¶¨Àí£ºcos¡ÏABD=cos¡ÏABCcos¡ÏCBD+sin¡ÏABCsin¡ÏCBDcos¡ÏA-BC-D
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¢±Æ½ÃæµÄ»ù±¾ÐÔÖÊ ¢ÅÈý¸ö¹«Àí¼°¹«ÀíÈýµÄÈý¸öÍÆÂÛºÍËüÃǵÄÓÃ;£® ¢ÆÐ±¶þ²â»·¨£® ¢²¿Õ¼äÁ½ÌõÖ±ÏßµÄλÖùØÏµ£ºÏֱཻÏß¡¢Æ½ÐÐÖ±Ïß¡¢ÒìÃæÖ±Ïߣ® ¢Å¹«ÀíËÄ£¨Æ½ÐÐÏߵĴ«µÝÐÔ£©£®µÈ½Ç¶¨Àí£® ¢ÆÒìÃæÖ±ÏßµÄÅж¨£ºÅж¨¶¨Àí¡¢·´Ö¤·¨£® ¢ÇÒìÃæÖ±ÏßËù³ÉµÄ½Ç£º¶¨Ò壨Ç󷨣©¡¢·¶Î§£®
¢³Ö±ÏßºÍÆ½ÃæÆ½ÐÐ Ö±ÏßºÍÆ½ÃæµÄλÖùØÏµ¡¢Ö±ÏßºÍÆ½ÃæÆ½ÐеÄÅж¨ÓëÐÔÖÊ£® ¢´Ö±ÏßºÍÆ½Ãæ´¹Ö±
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