参考答案
1．C 【解析】 【分析】
连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由扇形AOC的面积减去菱形ABCO的面积可得答案． 【详解】
解：连接OB和AC交于点D，如图，
∵圆的半径为2，∴OB=OA=OC=2，
又∵四边形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1， 在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=
，则AC=2CD=
,
∵sin∠COD= ，∴∠COD=60°，∴∠COA=2∠COD=120°， ∴
∴图中阴影部分的面积为：故答案为C. 【点睛】
本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，综合性较强，正确分析及准确识图是解题的关键. 2．D 【解析】 【分析】
根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍分圆周角在优弧和劣弧两种情况讨论． 【详解】
①当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，圆周角=
，
， ；
1×76?=38?； 2②当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的对角互补，
得此圆周角=180??38?=142?. 故答案选D. 【点睛】
本题考查的知识点是圆周角定理，圆内接四边形的性质，解题的关键是熟练的掌握圆周角定理，圆内接四边形的性质. 3．B． 【解析】
试题分析：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B=∠ADE=120°．故选B． 考点：圆内接四边形的性质． 4．A 【解析】
试题分析：如图，设⊙O与BC的切点为M,连接MO并延长MO交AD于点N,利用“AAS”易证△OMG≌△GCD,所以OM=\．又因AB=CD,所以可得BC?AB=2．设AB=a，BC=\⊙O的半径为r，⊙O是Rt△ABC的内切圆可得r=（a+b-c），所以c=a+b-2．在Rt△ABC中，由勾股定理可得
，整理得
2ab-4a-4b+4=0，又因BC?AB=2即b=2+a，代入可得2a（2+a）-4a-4（2+a）+4=0，解得
，所以
在Rt△ONF中,FN=
，解得
CD+DF=
，OF=x，ON=
，所以CD?DF=
，即可得BC+AB=2
+4．再设DF=x，
,由勾股定理可得
，
．综上只有选项A错误，故答案选A．
考点：矩形的性质；直角三角形内切圆的半径与三边的关系；折叠的性质；勾股定理； 5．A 【解析】
【分析】
根据图形旋转的性质可得出AD=AD??6,再根据Rt?ABD'中, AB=
1AD??3即可得出2. ?AD?B的值.然后根据“同角的余角相等”推知弧DD'所对的圆心角?DAD'=30°【详解】
AD?6,
?AD=AD??6,
Rt?ABD'中,
AB?3,AD??6, ?AB=
1AD??3, 2. ??AD?B=30°又
?DAD?=?AD?B?30?（同角的余角相等）,
30??6??. 180?弧DD'的长为:
所以A选项是正确的. 【点睛】
根据本题题干及题意可知,这是一道考查矩形性质的题,对于初中数学来说，牢牢掌握基础定义是解题的关键手段，这样可以提高解题的速度和准确率. 6．C 【解析】
如图连接OE、OF，
∵CD是⊙O的切线， ∴OE⊥CD， ∴∠OED＝90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，∠C＝60°， ∴∠A＝∠C＝60°，AB∥CD，
∵OA＝OF，∠AOE＝90°， ∴△AOF是等边三角形， ∴∠AOF＝60°，
∴∠EOF＝∠AOE－∠AOF＝90°－60°＝30°，
EF的长＝
故选C．
30??6＝π． 180点睛：本题考查切线的性质、平行四边形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是求出圆心角的度数，记住弧长公式，属于中考常考题型． 7．B 【解析】 【分析】
以OM为直径作圆交⊙O于K，利用圆周角定理得到∠MKO＝90°．从而得到KM⊥OK，进而利用勾股定理求解． 【详解】 如图所示：
MK＝22?42?25. 故选：B． 【点睛】
考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系． 8．6或23． 【解析】 【分析】
过B作直径，连接AC交AO于E，如图①，根据已知条件得到BD＝
1×2×3＝2，如图②，3
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