设圆O的半径为R，在Rt△AOE中，AE=OE=R﹣AB=R﹣20， ∵AE2+OE2=OA2， ∴1002+（R﹣20）2=R2， 解得，R=260． 260×2=520（cm）． 故答案为：520．
==100，
考点：垂径定理的应用；勾股定理． 14．
? 6【解析】 【分析】
根据图形分析可得求阴影部分面积实为求扇形面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可． 【详解】
解：如图，连接BO，CO，OA．
由题意得，△OBC，△AOB都是等边三角形， ∴∠AOB＝∠OBC＝60°， ∴OA∥BC，
∴△OBC的面积＝△ABC的面积，
60??12?∴图中阴影部分的面积等于扇形OBC的面积＝=．
3606故答案为：【点睛】
本题考查正多边形与圆、扇形的面积公式、平行线的性质等知识，解题的关键是得出阴影部分面积=S扇形OBC，属于中考常考题型． 15．解：（1）直线理由如下： 在又又
．
又
是半径，
直线
是． ．
又
，
．
【解析】
先根据圆周角定理得到∠COB的度数，再有OB=OC，即得△BOC是等边三角形，从而得到∠OCB的度数，就可得到∠OCD的度数，即可判断结果； （2）阴影部分的面积可用
COD的面积减去扇形OCB的面积即得。 与
，
相切．
．
中，
，，
是正三角形，
， ．
．
与
相切．
? 6（2）由（1）得
，
16．（1）△BMN的周长为6，（2）⊙O的半径为1.5． 【解析】 【分析】
（1）由勾股定理可求得是BC，再证得BC为圆的切线，则可求得BC和BD的长，由切线长定理可求得PM=CM、PN=ND，则可求得答案；
（2）连接OD，设半径为r，则AO=4-r，AD=2，在Rt△AOD中，由勾股定理可列方程，
可求得r． 【详解】
（1）在Rt△ABC中，AB＝5，AC＝4， ∴BC＝3， ∵AC⊥BC， ∴BC为⊙O的切线， ∵AB为⊙O的切线， ∴BD＝BC＝3， ∵MN为⊙O的切线， ∴PM＝CM，PN＝DN，
∴BM+BN+MN＝BM+PM+BN+PN＝BM+MC+BN+ND＝BC+BD＝3+3＝6， 即△BMN的周长为6， 故答案为：6； （2）如图，连接OD，
∵AB为⊙O的切线， ∴OD⊥AB，
设半径为r，则AO＝AC﹣r＝4﹣r，AD＝AB﹣BD＝5﹣3＝2，
222
在Rt△AOD中，由勾股定理可得r+2＝（4﹣r），解得r＝1.5，
∴⊙O的半径为1.5． 【点睛】
本题考查了圆的切线的性质和判定、切线长定理、以及勾股定理，熟练掌握灵活运用相关的知识是本题的关键 17．解：（1）过作
，
轴于， ，
，
点的坐标为（2）①当
与
．
，
相切时（如图1），切点为，此时，
，
．
②当
与
，
，即与轴相切时（如图2），则切点为，，
过作于，则
，
，
．
交
于，
③当与所在直线相切时（如图3），设切点为，
则，， ．
过作轴于，则，
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