，
化简，得解得
， ， ．
所求的值是【解析】 （1）过作
轴于,利用三角函数求得OD、DC的长，从而求得点的坐标 ，
和
． ，
⊙P与菱形OABC的边所在直线相切，则可与OC相切；或与OA相切；或与AB相切，应分三种情况探讨：①当圆P与OC相切时，如图1所示，由切线的性质得到PC垂直于OC，再由OA=+t，根据菱形的边长相等得到OC=1+t，由∠AOC的度数求出∠POC为30°，在直=oc/op，表示出OC， 角三角形POC中，利用锐角三角函数定义表示出cos30°
等于1+t列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值；②当圆P与OA，即与x轴相切时，过P作PE垂直于OC，又PC=PO，利用三线合一得到E为OC的中点，OE为OC的一半，而OE=OPcos30°，列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值；③当圆P与AB所在的直线相切时，PF与OC交于点G，设切点为F，由切线的性质得到PF垂直于AB，则PF垂直于OC，由CD=FG，在直角三角形OCD中，利用锐角三角函数定义由OC表示出CD，即为FG，在直角三角形OPG中，利用OP表示出PG，用PG+GF表示出PF，根据PF=PC，表示出PC，过C作CH垂直于y轴，在直角三角形PHC中，利用勾股定理列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值，综上，得到所有满足题意的t的值． 18．（1）35；（2）S?ABC?mn 【解析】 【分析】
（1）模仿例题求解即可解决问题; （2）探究规律，利用规律即可解决问题． 【详解】
（Ⅰ）如图，令AD?5,BD?7
设?ABC的内切圆分别与AC,BC相切于点E,F，CE的长为x 根据切线长定理，得AE?AD?5，BF?BD?7，CF?CE?x， 据勾股定理得，?x?5???x?7???5?7? 整理，得x2?12x?35 所以S?ABC?2221111AC?BC??x?5??x?7??x2?12x?35???35?35??35 2222??（Ⅱ）由（1）可知：S?ABC?mn 【点睛】
本题考查了三角形的面积，切线长定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 19．130° 【解析】 【分析】
求出∠ABC+∠ACB，再求出∠IBC+∠ICB，根据三角形内角和定理求出即可． 【详解】
∵点I是△ABC的内心,
11∠ABC,∠ICB= ∠ACB 221,∴∠IBC+∠ICB= (∠ABC+∠ACB).
2∴∠IBC= ∵∠A=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°, ∴∠IBC+∠ICB=
1×100°=50°, 2∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-50°=130° 【点睛】
本题考查了三角形的内心，正确把握三角形内心的性质是解题的关键． 20．(1)猜想：AC与⊙O相切(2)四边形BOCD为菱形(3)【解析】
试题分析：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了菱形的判定方法和圆锥的计算．（1）根据等腰三角形的性质得∠A=∠ABC=30°，再由OB=OC得∠OCB=∠OBC=30°，所以∠ACO=∠ACB-∠OCB=90°，然后根据切线的判定定理即可得到，AC是⊙O的切线；
（2）连结OD，由CD∥AB得到∠AOC=∠OCD，根据三角形外角性质得
∠AOC=∠OBC+∠OCB=60°，所以∠OCD=60°，于是可判断△OCD为等边三角形，则CD=OB=OC，先可判断四边形OBDC为平行四边形，加上OB=OC，于是可判断四边形BOCD为菱形；（3）在Rt△AOC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到 OC=
∴弧BC的弧长=
然后根据圆锥的计算求圆锥的底面圆半径．
试题解析（1）AC与⊙O相切
，∠ACB＝120°，∴∠ABC＝∠A＝30°。 ，∠CBO＝∠BCO＝30°，
∴∠OCA＝120°－30°＝90°，∴AC⊥OC， 又∵OC是⊙O的半径，
∴AC与⊙O相切。 （2）四边形BOCD是菱形 连接OD。 ∵CD∥AB，
∴∠OCD＝∠AOC＝2×30° ＝60°
，
∴△COD是等边三角形，
，
∴四边形BOCD是平行四边形，
∴四边形BOCD是菱形。 （3）在Rt△AOC中，∠A＝30°，AC＝6，
ACtan∠A＝6tan30°＝
∴弧BC的弧长∴底面圆半径
，
考点：切线的判定；菱形的判定；圆锥的计算． 21．（1）P2，P3；（2）xP＜-5或xP＞-【解析】 【分析】
（1）根据点P独立于图形W的定义即可判断；
（2）求出直线DE，直线CD与直线y=2x+8的交点坐标即可判断； （3）求出三种特殊位置时t的值，结合图象即可解决问题. 【详解】
（1）由题意可知：在P1（0，4），P2（0，1），P3（0，-3），P4（4，0）这四个点中，独立于AB的点是P2，P3．
（2）∵C（-3，0），D（0，3），E（3，0），
∴直线CD的解析式为y=x+3，直线DE的解析式为y=-x+3，
5．（3）-3＜t＜1-2或1+2＜t＜7-2． 3?y＝2x?8?x＝?5由?，解得?，可得直线l与直线CD的交点的横坐标为-5，
y＝x?3y＝?2??5?x＝???y＝2x?8?53由?，解得?，可得直线l与直线DE的交点的横坐标为-，
3?y＝?x?3?y＝14?3?∴满足条件的点P的横坐标xp的取值范围为：xP＜-5或xP＞-
5． 3（3）如图3-1中，当直线KN与⊙H相切于点E时，连接EH，则EH=EK=1，HK=2，
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