∵x=1时，y=-
12x+1=，P在点D的上方，
33∴PD=n-
1122111×(n-)=n- ，S△APD=PD?AM=×
332322由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2， ∴S△BPD=
12PD×2=n-，
321123n-+n-=n-1；
3223∴S△PAB=S△APD+S△BPD=
（3）当S△ABP=2时，∴点P（1，2）． ∵E（1，0）， ∴PE=BE=2，
3n-1=2，解得n=2， 2∴∠EPB=∠EBP=45°．
第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．
∵∠CPB=90°，∠EPB=45°， ∴∠NPC=∠EPB=45°．
又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC， ∴△CNP≌△BEP， ∴PN=NC=EB=PE=2， ∴NE=NP+PE=2+2=4， ∴C（3，4）．
第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC，
过点C作CF⊥x轴于点F． ∵∠PBC=90°，∠EBP=45°， ∴∠CBF=∠PBE=45°．
又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP， ∴△CBF≌△PBE． ∴BF=CF=PE=EB=2， ∴OF=OB+BF=3+2=5， ∴C（5，2）．
第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB，
∴∠CPB=∠EBP=45°， 在△PCB和△PEB中，
CP?EB{?CPB??EBP BP?BP∴△PCB≌△PEB（SAS）， ∴PC=CB=PE=EB=2， ∴C（3，2）．
∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）． 考点：一次函数综合题．
23．(1) 证明见解析;(2) 证明见解析. 【解析】
分析：（1）由AD∥BC可得出∠DAE=∠AEB，结合∠DCB=∠DAE可得出∠DCB=∠AEB，进而可得出
FMAM=，根据AD∥BC，可得出DMCMAMDMFMDM△AMD∽△CMB，根据相似三角形的性质可得出==，进而可得出，即
CMBMDMBMAE∥DC、△AMF∽△CMD，根据相似三角形的性质可得出MD2=MF?MB；
（2）设FM=a，则BF=3a，BM=4a．由（1）的结论可求出MD的长度，代入DF=DM+MF可得出DF的长度，由AD∥BC，可得出△AFD∽△△EFB，根据相似三角形的性质可得出AF=EF，利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”即可证出四边形ABED是平行四边形．
详解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB．∵∠DCB=∠DAE，∴∠DCB=∠AEB，∴AE∥DC，∴△AMF∽△CMD，∴
FMAM=． DMCMAMDMFMDM，?==，即MD2=MF?MB．
CMBMDMBM ∵AD∥BC，∴△AMD∽△CMB，∴
（2）设FM=a，则BF=3a，BM=4a．
由MD2=MF?MB，得：MD2=a?4a，∴MD=2a，∴DF=BF=3a． ∵AD∥BC，∴△AFD∽△△EFB，∴边形．
AFDF==1，∴AF=EF，∴四边形ABED是平行四EFBF
点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定、平行线的性质以及矩形，解题的关键是：（1）利用相似三角形的性质找出行四边形”．
24．（1）见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）根据折叠得出∠DEF=∠BEF，根据矩形的性质得出AD∥BC，求出∠DEF=∠BFE，求出∠BEF=∠BFE即可；
（2）过E作EM⊥BC于M，则四边形ABME是矩形，根据矩形的性质得出EM=AB=6，AE=BM，根据折叠得出DE=BE，根据勾股定理求出DE、在Rt△EMF中，由勾股定理求出即可． 【详解】
（1）∵现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，∴∠DEF=∠BEF．
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，即△BEF是等腰三角形；
（2）过E作EM⊥BC于M，则四边形ABME是矩形，所以EM=AB=6，AE=BM． ∵现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，∴DE=BE，DO=BO，BD⊥EF． ∵四边形ABCD是矩形，BC=8，∴AD=BC=8，∠BAD=90°． 在Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2，即（8﹣BE）2+62=BE2，解得：BE=
FMAMAMDM==、；（2）牢记“对角线互相平分的四边形是平DMCMCMBM15. 225=DE=BF，AE=8﹣DE=8﹣42572579==BM，∴FM=﹣=． 444422=在Rt△EMF中，由勾股定理得：EF=62?（）9215． 2故答案为
15． 2
【点睛】
本题考查了折叠的性质和矩形性质、勾股定理等知识点，能熟记折叠的性质是解答此题的关键． 25．（1）90?,102；（2）【解析】 【分析】
（1）先判断出当PQ取最大时，点Q与点A重合，点P与点B重合，即可得出结论； （2）先判断出∠POQ＝60°，最后用弧长用弧长公式即可得出结论；
2（3）先在Rt△B'OP中，OP2+(102?10)2 ＝( 10 - O P ) ，解得OP＝102?10 ，最后用面积的
10?；（3）25??1002?100 3和差即可得出结论． 【详解】
解：（1）∵P是半径OB上一动点，Q是?AB 上的一动点， ∴当PQ取最大时，点Q与点A重合，点P与点B重合， 此时，∠POQ＝90°，PQ＝OA2?OB2?102 ， 故答案为：90°，102 ； （2）解：如图，连接OQ， ∵点P是OB的中点， ∴OP＝
11OB＝ OQ． 22∵QP⊥OB， ∴∠OPQ＝90°
OP1? ， 在Rt△OPQ中，cos∠QOP＝
OQ2∴∠QOP＝60°，
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