第2课时 力与直线运动
考点
1．基本规律
速度公式：v＝v0＋at. 12
位移公式：x＝v0t＋at.
2
匀变速直线运动规律的应用
速度和位移公式的推论：v－v0＝2ax. 中间时刻的瞬时速度：vt＝＝
222
xv0＋v.
t2
2
任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT. 2．解题思路
建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解． 3．刹车问题
末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解． 4．双向可逆类
全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正、负及物理意义． 5．平均速度法的应用
在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．
例1 (2019·湖南娄底市下学期质量检测)如图1所示水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L＝4m．一小球自A板处开始，以v0＝4m/s的速度沿导轨向B运动，它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小可能为( )
图1
42222
A. m/s B．0.5 m/s C．1 m/s D．1.5 m/s 7答案 A
1
解析 物体停在AB的中点，可知物体的路程s＝nL＋，n＝0,1,2….由v－v0＝2as得，|a|
2＝
42
，n＝0,1，2….代入数据解得|a|＝m/s.n＝0,1,2…，将选项中加速度大小12n＋12?nL＋L?
2
L22
v02
代入上式，可知只有A项正确． 变式训练
1．(多选)(2019·广东清远市期末质量检测)高铁进站近似做匀减速直线运动，依次经过A、
B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段的平均速度为20 m/s.
根据这些信息可求得( ) A．高铁经过A、B、C的速度 B．高铁在AB段和BC段运动的时间 C．高铁运动的加速度 D．高铁在AC段的平均速度 答案 AD
解析 设质点在A、B、C三点的速度分别为vA，vB，vC，根据AB段的平均速度为30m/s，可以得到：
vA＋vB2
＝30m/s；根据BC段的平均速度为20 m/s，可以得到：
2xvB＋vC2
＝20m/s；设AB＝24 m/s，
＝BC＝x，整个过程中的平均速度为：v＝
＋
20m/s30m/s
xx＝24m/s，所以有：
vA＋vC2
联立解得：vA＝34 m/s，vB＝26 m/s，vC＝14 m/s，由于不知道AB和BC的具体值，则不能求解运动时间，因此无法求出其加速度的大小，故选项A、D正确，B、C错误．
2.(2019·全国卷Ⅰ·18)如图2，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，则满
44t1足( )
HHt2
图2
A．1<<2 t2
t1
B．2<<3
t2t1
2
C．3<<4 答案 C
t2t1
D．4<<5
t2t1
解析 本题应用逆向思维法求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自
由落体运动的逆向运动，所以第四个所用的时间为t2＝
4
32×H4
H2×4
HH，第一个所用的时间为g4
t1＝
2Hg－
t21t2
，因此有＝＝2＋3，即3<<4，选项C正确． gt12－3t1
考点
1．v－t图象
直线运动图象的应用
(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的切线斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．
(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时物体做加速运动． 2．x－t图象
(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的切线斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．
(2)注意：在x－t图象中，斜率的绝对值逐渐增大，则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，物体做减速运动． 3．基本思路
(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 4．解题技巧
(1)应用解析法和排除法，两者结合提高图象类选择题的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．
例2 (2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图3甲所示，质量为2kg的物体在水平力F作用下运动，t＝0时刻开始计时，3s末撤去F，物体继续运动一段时间后停止，其v－t图象的一部分如图乙所示，整个过程中阻力恒定，取g＝10m/s，则下列说法正确的是( )
2
3
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